Теорема про гомоморфізми

Теорема про гомоморфізми — фундаментальна теорема про структуру двох об'єктів між якими заданий гомоморфізм, а також про ядро та образ гомоморфізму.

Застосовується для доведення теорем про ізоморфізми.

Існуює версія теореми для груп, моноїдів, кілець, модулів, векторних просторів та інших алгебраїчних структур.

ГрупиРедагувати

Якщо   гомоморфізм груп,  нормальна підгрупа в  ,   — натуральний сюр'єктивний гомоморфізм  .

І якщо  , тоді існує єдиний гомоморфізм   такий, що  .

Ця теорема описується комутативною діаграмою:

ЛітератураРедагувати