Відкрити головне меню

Одинична матрицяквадратна матриця розміру з одиницями на головній діагоналі та нулями у всіх інших елементах.

Зазвичай позначається як , іноді з індексом, що вказує розмірність: .

Одинична матриця належить до:

ПрикладиРедагувати

 

ВластивостіРедагувати

  • Квадратна матриця в нульовому степені дає одиничну матрицю того ж розміру:
 
 
  • Оберненою до одиничної матриці є вона сама:
 
  • Визначник одиничної матриці   рівний +1, а ранг та слід рівні  
  • Власними значеннями   одиничної матриці є (+1) кратності  
  • Множення довільної матриці на одиничну відповідної розмірності дає в результаті ту ж саму матрицю, тобто вона є нейтральним елементом для множення матриць:
 

Зокрема, одинична матриця   є нейтральним елементом для GL(n) загальної лінійної групи (групи всіх невироджених квадратних матриць розміру  ).

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати