Цілком регулярний простір

Цілком регулярний простір або простір Тихонова — топологічний простір, що задовольняє аксіомі віддільності T , тобто це такий топологічний простір, в якому для будь-якої замкнутої множини і точки поза нею існує неперервна числова функція, що дорівнює нулю на множині та одиниці у точці (А. М. Тихонов, 1930).

Аксіоми
відокремлюваності

в топологічних
просторах
T0(Колмогорова)
T1(Фреше)
T2(Гаусдорфів)
T2½(Урисонів)
CT2(повністю Гаусдорфів)
T3(регулярний Гаусдорфів)
T3½(Тихонівський)
T4(нормальний Гаусдорфів)
T5(повністю нормальний
 Гаусдорфів)
T6(досконало нормальний
 Гаусдорфів)

Приклади і контрприклади

ред.

Майже будь-який простір, досліджуваний у математичному аналізі є цілком регулярним. Наприклад, дійсна пряма є простором Тихонова у стандартній евклідовій топології. Інші приклади:

Література

ред.