Відкрити головне меню
У наборі шестигранник вершинами є 20 секцій, які мають одну трьохелементну підгрупу і три одноелементних підмножини (незабарвлені) (верхній малюнок). З них є чотири секції до повороту, і три розділи з точністю до повороту і відображення.

В математиці фраза появи в дискусіях про елементи набору (так скажемо), і умови, при яких підмножини цих елементів можуть вважатися еквівалентними. Твердження "елементи A і B з множини X еквівалентні до X" означає, що A і B еквівалентні, якщо критерій X (наприклад, поворот або перестановка) ігнорується. Тобто A і B можуть бути перетворені одна в одну при перетворенні, відповідний x (поворот, переворот і т. д.) застосовується.

Дивлячись на весь набір S, коли X ігнорується елементи можуть бути згруповані у підмножини, елементи якого еквівалентні ("еквівалента до х"). Такі підмножини називаються "класи еквівалентності". 

Якщо Х-деяка властивість або процес, фраза "до x" означає "не враховуючи можливу різницю у Х". Наприклад, твердження "розкладання на прості множники ціле число, унікально до замовлення", означає, що розкладання на прості множники є унікальним, якщо не брати в розрахунок послідовність факторів. Ми могли б сказати "рішення невизначеного інтеграла F(х), до того константою", тобто додав константу-це не фокус тут, рішення F(x), і що збільшення константи слід розглядати як фонове, другорядна увага. Додаткові приклади стосовно до ізоморфізму,до перестановки і повороти, які описані нижче.

У неофіційних контекстах, математики часто використовують слово по модулю (або просто "мод") для таких цілей,такі як "modulo isomorphism".

ПрикладРедагувати

ТетрісРедагувати

 
Елементи "тетрісу" I,J,L,O, S,T,Z

Простий приклад - "сім відображають "tetrominos", до обертів", в якому згадуються сім можливих суміжних механізмів "tetrominoes" (збірки з чотирьох блок квадратів для підключення щонайменше одній стороні), які часто вважалися сім Тетріс штук (О, I, L, J, Т, S, Z.) це може також бути написано "є п'ять "tetrominos", до віддзеркалень і обертань", яка враховувала б перспективу, що L і J можна розглядати як одну частину, відображення, а також, що S і Z можна розглядати як те ж саме. Тетріс гра не допускає роздуми, так колишній нотації, ймовірно, здаються більш природними.

Щоб додати у вичерпному граф, немає ніякого офіційного позначення. Тим не менш, він є загальним, щоб написати "є сім відображають tetrominos (= 19 загальна) до оборотів". У цьому, Тетріс являє собою чудовий приклад, як читач може просто вважати 7 штук × 4 обертань, 28, де кілька шматочків (розміром 2×2 Про очевидний приклад) не менше чотирьох положень обертання.

Вісім ферзівРедагувати

 
Рішення проблеми вісьми ферзів

У восьми ферзів, якщо вісім ферзів не вважаються різними, є 3 709 440 різних рішень. Однак, як правило, у квінсі будуть вважатися ідентичними, і один каже: "є 92 унікальні рішення для перестановки ферзів", або "є 92 рішення мод з іменами цариць", що означає, що дві різні розміщення ферзів вважаються еквівалентними, якщо цариць були переставлятися, але ті ж квадрати на шаховій дошці займають їх.

Якщо в доповнення до лікування Корольов як ідентичні, поворотів і віддзеркалень дошки пустили, ми б тільки 12 різних рішень для симетрії і називання Корольов, означає, що два пристрої, які симетричні відносно один одного вважаються еквівалентними.

Теорія групРедагувати

В теорії груп, наприклад, у нас є група G діє на множині x, У цьому випадку ми говоримо, що два елемента х еквівалентних "до групи дій", якщо вони лежать в одній орбіті. 

Іншим характерним прикладом є твердження, що "існує дві різні групи близько 4 до ізоморфізму", або "модулю ізоморфізму, існує дві групи близько 4". Це означає, що є два класи еквівалентності груп 4 порядку, Якщо ми розглянемо групи будуть еквівалентними, якщо вони ізоморфні.

Не стандартний аналізРедагувати

Гіперреальність X і її стандартні частини ст(х) рівні з точністю до нескінченно малої різниці.

Комп'ютерні наукиРедагувати

В інформатиці термін для методів є точно визначеним поняттям, яке відноситься до деяких методів докази (слабкий) bisimulation, пов'язані процеси, які ведуть себе так само до неспостережний дії

Див. такожРедагувати

  • Рівність оголошення
  •  При всіх інших рівних умовах 
  • Модуль 
  • Комплект
  • Приватна група 
  • Синекдоха 
  • Зловживання нотації

ПосиланняРедагувати