Відкрити головне меню

Закон збереження імпульсу

Закон збереження імпульсу — один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Він звучить так: У замкненій системі геометрична сума імпульсів залишається сталою при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою.

Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкненою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:

Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.

ДоведенняРедагувати

Розглянемо систему із N тіл, які взаємодіють між собою. Силу, яка діє на i-те тіло з боку j-ого тіла позначимо  . Рівняння руху для кожного із N тіл записуються у вигляді:

 ,

де   — імпульс i-ого тіла.

Просумувавши усі рівняння, й враховуючи те, що за третім законом Ньютона

 ,

отримуємо:

 ,

звідки

 ,

тобто сумарний імпульс є інтегралом руху.

ДжерелаРедагувати

  • Федорченко А.М. (1976). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.