Відкрити головне меню

Теорема Нетер — твердження в теоретичній фізиці, згідно з яким кожній диференційовній симетрії відповідає інтеграл руху.

Класична механіка

Другий закон Ньютона
Історія класичної механіки

Наприклад, однорідності простору відповідає закон збереження імпульсу. Однорідність простору означає те, що при перенесенні фізичної системи на будь-який вектор в будь-якому напрямку, всі фізичні процеси в ній не зміняться.

Відповідно, інші типи симетрії мають свої інтеграли руху: однорідність часу — закон збереження енергії, ізотропність простору — закон збереження моменту імпульсу, калібрувальна інваріантністьзакон збереження електричного заряду.

Теорема сформульована й доведена 1918 року німецьким математиком Еммі Нетер.

Доведення теореми НетерРедагувати

Динамічні інваріантиРедагувати

Тензор енергії-імпульсу.
Тензор орбітального моменту.
Тензор спінового моменту.

З першого тензору можна отримати динамічний інваріант,
який називається 4-вектор енергії-імпульсу.

З другого і третього тензору отримують
псевдовектори орбітального моменту і спіну відповідно.
При цьому використовують згортку з абсолютно
антисиметричним тензором Леві-Чивітта.

Дивіться такожРедагувати