Удар

Удар, зіткнення — подія, за якої фізичні тіла взаємодіють між собою зі значними силами впродовж відносно короткого проміжку часу.

Пружний удар двох однакових за масою тіл

Абсолютно непружний удар двох тіл

Хоча найбільш поширене використання слова зіткнення стосується явищ, коли два або більше предметів стикаються з неабиякою силою, наукове застосування цього терміну нічого не говорить про величину сили.

Також, у фізиці удар можна класифікувати за зміною повної кінетичної енергії системи, до та після зіткнення.

Розрізняють пружні удари і непружні удари. Під час пружного удару, дотримується закон збереження механічної енергії — сума потенціальних і кінетичних енергій механічного руху тіл зберігається. У разі непружного зіткнення, частина енергії перетворюється на тепло і механічна система втрачає енергію. Цілком непружним ударом називають такий удар, коли вся енергія відносного руху тіл переходить у тепло і тіла злипаються.

При ударі виконується закон збереження імпульсу.

Центральний удар двох тіл

Загалом після удару двох тіл, вони можуть обертатися і розлітатися в різні боки. Такий удар складний для пояснення. Найпростіше розглянути серединний або лобовий удар, коли відносний рух тіл відбувається вздовж однієї прямої. Такий удар можна розглядати в системі відліку, в якій друге тіло перед ударом перебувало у стані спокою.

Під час удару, частина енергії розсіюється. Оцінити частку енергії, що розсіюється таким чином, можна за допомогою коефіцієнту відновлювання, що дорівнює відношенню швидкостей тіл відносно одне одного до удару і після:

$C_{R}={\frac {v_{b}-v_{a}}{u_{a}-u_{b}}},$

Якщо $C_{R}=1$, то кінетична енергія тіл після удару не змінюється, і такий удар називається абсолютно пружним. Інакше удар є непружним. Якщо $C_{R}=0$, тобто, після удару тіла "злипаються" і починають рухатися як одне ціле, удар називається абсолютно непружним.

Закони збереження енергії та імпульсу дозволяють записати систему рівнянь у випадку пружного і непружного удару

Абсолютно пружний удар

Закон збереження імпульсу:

$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1}^{\prime }+m_{2}v_{2}^{\prime }$

Закон збереження енергії

${\frac {m_{1}v_{1}^{2}}{2}}+{\frac {m_{2}v_{2}^{2}}{2}}={\frac {m_{1}v_{1}^{\prime 2}}{2}}+{\frac {m_{2}v_{2}^{\prime 2}}{2}}$

Тут штриховані змінні позначають швидкості тіл після удару. Розв'язок цієї системи рівнянь:

$v_{1}^{\prime }={\frac {m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1}$,

$v_{2}^{\prime }={\frac {2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1}$.

Особливо цікавий випадок рівності мас. Тоді

$v_{1}^{\prime }=0$,

$v_{2}^{\prime }=v_{1}$

Після удару перше тіло повністю зупиняється і передає власну кінетичну енергію другому тілу.

Якщо перше тіло легше від другого, то воно відскочить назад. Якщо важче — продовжуватиме рухатися в тому ж напрямку.

Абсолютно непружне зіткнення

За законом збереження імпульсу:

$m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=(m_{1}+m_{2})V\,$,

де V — швидкість злиплих тіл. Як наслідок

$V={\frac {m_{1}}{m_{1}+m_{2}}}v_{1}$.

Загальна кінетична енергія зменшується, оскільки частина її переходить у теплову, звукову тощо.

Параметр удару

У простій теорії зіткнень твердих куль — найменша віддаль зближення центрів тяжіння при зіткненні двох частинок у разі відсутності сил взаємодії між ними, якщо траєкторії руху кожної з частинок не відхиляються від прямолінійності внаслідок удару (лежать на одній прямій лінії після удару).

Див. також

• Коефіцієнт відновлювання

Джерела

• Яворський Б. М. Довідник з фізики: для інженерів та студентів вищих навч. закладів / Б. М. Яворський, А. А. Детлаф, А. К. Лебедєв. — Перекл. з 8-го, перероб. та випр., рос. вид. — Т.: Навчальна книга-Богдан, 2007. — 1034 с. — ISBN 966-692-818-3

Посилання

• Удар // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 198. — ISBN 978-966-7407-83-4.