Відкрити головне меню

Потенціа́льна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між тілами, які складають систему, та із зовнішніми, відносно цієї системи, тілами, й зумовлена розташуванням тіл у просторі. Разом із кінетичною енергією, яка враховує не тільки положення тіл у просторі, а й рух, потенціальна енергія складає механічну енергію фізичної системи.

Класична механіка

Другий закон Ньютона
Історія класичної механіки

Потенціальна енергія матеріальної точки визначається як робота з її переміщення із точки простору, для якої визначається потенціальна енергія у якусь задану точку, потенціальна енергія якої приймається за нуль. Потенціальна енергія визначається лише для поля консервативних сил.

Потенціальна енергія здебільшого позначається літерами або .

Зміст

ВластивостіРедагувати

Залежність потенціальної енергії матеріальної точки від просторових координат утворює скалярне поле  .

Сила, яка діє на частку в полі  , визначається, як

 

Повна енергія матеріальної точки є сумою потенціальної та кінетичної енергій. Для фізичної системи, що складається з багатьох тіл повна енергія є сумою потенціальних та кінетичних енергій її складових, однак при цьому жодна взаємодія не повинна враховуватися двічі:

 ,

де   — кінетична енергія i-того тіла системи,   — потенціальна енергія j-го тіла завдяки взаємодії з i-тим.


Фізичні сили, для яких можна впровадити потенціальну енергію називаються потенціальними силами.

Значення потенціальної енергії загалом визначене з точністю до певної сталої, водночас різниця значень потенціальної енергії частинки в різних положеннях — однозначна величина. Тому здебільшого рівень потенціальної енергії в якійсь певній точці чи при якомусь певному положенні вибирається за нульовий, а для інших точок чи положень системи потенціальна енергія відраховується від цього рівня. Наприклад, у випадку взаємодії двох тіл можна вибрати за нульовий рівень потенціальну енергію в тому випадку, коли тіла рознесені на нескінченно далеку віддаль і не взаємодіють між собою. При такому виборі рівня відліку потенціальна енергія тіл, які притягаються, від'ємна, а потенціальна енергія тіл, що відштовхуються, додатна.

ПрикладиРедагувати

Потенціальна енергія тіла масою  , піднятого над поверхнею Землі на висоту   дається наближеною формулою

 ,

або точною при  

 

де   - радіус землі,  ,   — прискорення вільного падіння.

Потенціальна енергія пружної деформації тонкого стрижня або пружини

 ,

де   — коефіцієнт жорсткості,   — абсолютне видовження.

Потенціальна енергія тіла масою   в полі гравітації іншого тіла масою   при віддалі   між ними дається формулою

 ,

де G — гравітаційна стала.

Потенційна енергія точкового заряду   в електростатичному полі точкового заряду   при віддалі   між ними дорівнює в системі СГСЕ

 .

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  • Федорченко А. М. Теоретична механіка. — К. : Вища школа, 1975. — 516 с.
  • Иродов И. Е. Основные законы механики. — М. : Высшая школа, 1985. — 317 с.