Фізи́чне по́ле — вид матерії на макроскопічному рівні, посередник взаємодії між частинками речовини або віддаленими одне від одного макроскопічними тілами.

Фізичне поле – особлива форма матерії, яка здійснює взаємодію між частинками, наприклад, гравітаційне поле (поле тяжіння) здійснює притягання між частинками речовини, електричне поле – притягання або відштовхування частинок речовини, заряджених електрикою різного або однакового знака (відповідно). Фізичне поле може виявлятися у вигляді окремих порцій – квантів, наприклад, електромагнітне поле – у вигляді квантів світла – фотонів.

Загальний описРедагувати

Прикладами фізичних полів є електромагнітне поле, гравітаційне поле, слабка і сильна взаємодії.

Часто поняття «поле» застосовують до сукупності розподілених фізичних величин, як, наприклад, векторне поле швидкостей та скалярні поля тисків і температур у потоці рідини чи газу, тензорне поле механічних напружень у деформованому твердому тілі. На відміну від цих полів, які є певними збуреннями в середовищі, фізичні поля є матеріальними, тобто не потребують іншого субстрату для свого існування.

Поняття силового поля виникло у класичній механіці, яка використовує принцип далекодії, і було способом опису взаємодії між частинками речовини.

Фізичне поле набуло характеру фізичної реальності зі встановленням скінченності швидкості поширення взаємодії (електромагнітне та гравітаційне поля) і виникненням класичної електродинаміки й теорії відносності. Протиставлення речовини і поля як дискретного і неперервного було знято на рівні елементарних частинок.

Квантова теорія поля за допомогою квантування ставить кожній частинці у відповідність поле з певними трансформаційними властивостями відносно простору-часу і груп симетрій частинок.


Поле в класичній фізиціРедагувати

Ідея силового поля в класичній фізиці полягає у тому, щоб виділити в силах, які діють на фізичне тіло, множники, що характеризують тіло, і множники, що характеризують інші тіла. Наприклад, сила гравітації, що діє на тіло з масою m з боку інших тіл із масами   може бути записана згідно із законом всесвітнього тяжіння у вигляді

 ,

де G — гравітаційна стала, а   — віддаль між даним тілом і тілом з індексом j.

Виділяючи у цьому виразі масу вибраного тіла, можна записати

 ,

де величина

 

не залежить від характеристики (маси) досліджуваного тіла.

Векторне поле   у фізиці називають гравітаційним полем.

Аналогічним чином, для заряду q, що взаємодіє з іншими зарядами   можна записати

 ,

де   — векторне поле, яке називається напруженістю електричного поля й дорівнює

 . [1]

В цьому випадку сила взаємодії теж записується як добуток характеристики досліджуваного тіла (заряду), а вся інформація про інші заряди зводиться до введення єдиної векторної величини — напруженості електричного поля.

Приведені визначення полів опираються на принцип далекодії та справедливі лише для класичної фізики. Якщо частинки, які визначають поле, рухатимуться, то в рамках класичної фізики досліджувана частинка моментально відчуватиме зміну їхнього положення.

Поле у релятивістській фізиціРедагувати

У теорії відносності постулюється, що усі взаємодії мають швидкість розповсюдження, що дорівнює швидкості світла. Таким чином, якщо частинка-джерело поля змінить своє положення, то інші частинки зреагують на це лише через деякий час, що залежить від відстані між ними і джерелом поля. Протягом цього часу, вони будуть рухатись так, ніби частинка діє на них зі свого старого положення. Цей уявний експеримент показує, що поле — це реальна фізична сутність, що існує окремо від частинки, що його створює, хоч і пов'язане з нею.

Таким чином, сучасна фізика побудована на принципі близькодії — частинки впливають на поле безпосередньо біля себе, і зазнають впливу поля, що знаходиться безпосередньо біля них.

Для описання поля використовується 4-потенціал Аi, перша компонента якого називається скалярним потенціалом поля (позначається як φ, або А0), а решта три — векторним потенціалом (позначається як А).

Наприклад, у випадку малих швидкостей і зарядів, рівняння руху заряду у полі запишеться як:

 ,

Перший доданок, що залежить лише від величини заряду, є електричним полем, другий, що залежить також від швидкості, є магнітним, проте вони невіддільні один від одного і є частинами одного електромагнітного поля.[2]

Математично, 4-потенціал зручно виражати за допомогою 4-тензору поля, таких як тензор електромагнітного поля і метричний тензор для гравітаційного поля.[3]

Інваріанти поляРедагувати

Із компонент поля можна скласти вирази, що не будуть змінюватись при перетвореннях Лоренца. Для електромагнітного поля такими інваріантами є, наприклад, E2-H2 або EH. Це означає, що, якщо кут між напрямками електричного і магнітного полів у деякій точці гострий, прямий або тупий, то він лишиться гострим, прямим або тупим відповідно у будь-якій системі відліку. Якщо абсолютна величина електричного поля більша ніж у магнітного, то це справедливо у будь-якій системі відліку (і навпаки). [4]

ХвиліРедагувати

У електромагнітному і гравітаційному полі, існують конфігурації поля, що мають ненульову напруженість за відсутності джерел.[5] Такі поля створюються при русі джерела поля з прискоренням (у випадку електромагнітного поля) або зі змінним прискоренням (у випадку гравітаційного), а після утворення існують незалежно від своїх джерел. Електромагнітні хвилі, у рамках корпускулярно-хвильового дуалізму, зіставляються з частинками фотонами. Гравітаційні хвилі, передбачені ще Ейнштейном, були вперше зафіксовані лише у 2015 році.

Квантова теорія поляРедагувати

У квантовій теорії поля втрачається принципова різниця між частинками (джерелами поля) і власне полем. Усі елементарні частинки у КТП вважаються квантами відповідних полів (електрони для електронного поля і т.п.) Кожному типу частинок ставиться у відповідність комплексна функція  , квадрат якої пропорційний ймовірності знаходження частинки у деякій точці простору-часу. Ця функція називається хвильовою функцією. Поля взаємодіють між собою у кожній точці. Поля, кванти яких мають спін 1/2, називають ферміонними, і вони складають звичну нам матерію — електрони, кварки, нейтріно. Поля, кванти яких мають спін 0, 1 або 2 називають бозонними, і вони відповідають за "класичні" поля — гравітаційне, електромагнітне, а також поле ядерних сил, слабкої взаємодії і поле Хіґґса.[6]

Алгебричний підхідРедагувати

Алгебричним підходом в квантової теорії поля є напрям, що використовує апарат теорії алгебр для дослідження квантовопольових систем, описуваних в природних для квантової механіки термінах спостережуваних і станів. У початковий період свого розвитку він виступав в якості одного з напрямків аксіоматичної квантової теорії поля і, подібно до інших напрямків, будувався у вигляді аксіоматичного формалізму, в якому беруть лише мінімальне число фундаментальних фізичних положень (аксіом) і прагнуть вивести найбільш повну систему строгих наслідків з цих аксіом. Були сформульовані два варіанти аксіоматичного алгебричного підходу: конкретний, або підхід Хааг-Аракі, і абстрактний, підхід Хааг-Кастлера.

Прямим узагальненням квантовомеханічної відповідності спостережуванаеміртів оператор є центральне поняття обох підходів - так звана алгебра локальних спостережуваних, її самосопряжені елементи являють собою фізичні спостережувані, вимірювані в заданій обмеженій області простору Маньківського   (звичайна локальна квантова теорія поля оперує не тільки з спостережуваними величинами і відносить їх не до нескінченної області, а до точки). Фізична теорія визначається заданням фундаментальної відповідності   де   - будь-яка відкрита обмежена область з  ,   - алгебра локальних спостережуваних даної області. У підході Хааг-Аракі   вибирається з класу алгебр фон Неймана, а в підході Хааг-Кастлера - з класу абстрактних   -алгебр. На фундаментальну відповідність   накладається система аксіом, що включає фізичні вимоги причинності, релятивістської коваріантності і спектральності.

Набір алгебр  , які задовольняють системі аксіом, називається мережею локальних алгебр. Вивчення таких мереж ставить двоїсту задачу: з'ясування властивостей окремої алгебри   і зв'язків між алгебрами різних областей. Результати 1-го роду включали в себе аналіз властивостей центру   алгебри   ( - знак перетину), з'ясування її типу (за класифікацією алгебр фон Неймана). Важливим результатом стала тут, зокрема, теорема Реї-Шлідера, яка стверджує, що, здійснюючи операції, локалізовані в довільній, наскільки завгодно малій області, можна отримати стан, як завгодно близький до будь-якого заданого стану. Серед різноманітних зв'язків між алгебрами   фізичний інтерес представляють перш за все причинні співвідношення, що зв'язують між собою алгебри взаємно просторовоподібних областей і виражають взаємну незалежність процесів, що протікають в таких областях, а також "співвідношення залежності ", які стверджують, що всі фізичні спостережувані деякої області   насправді вичерпуються спостережуваними певної подобласти   тобто   Великий набір таких співвідношень, отриманих в рамках алгебричного підходу, дозволив дати докладний опис причинної структури квантовопольової теорії і виявити ряд закономірностей релятивістських квантових процесів.

Спостережувані і квантовані поля пов'язані між собою перш за все за допомогою правил супервідбору. Явище правил супервідбору полягає в існуванні особливого класу спостережуваних, вимірювання яких сумісні з вимірами будь-яких інших спостережуваних; "Супервідбірні оператори", які відповідають таким спостережуваним, повинні комутувати з операторами всіх спостережуваних. Подібними спостережуваними є, наприклад, повний електричний заряд квантової системи, її тип статистик. Спостережувані величини і стани служать засобом вираження квантової феноменології. Однак деталізація динаміки вимагає введення динамічних змінних, або "фундаментальних" полів, які можуть не входити в безліч спостережуваних величин і служать свого роду будівельним матеріалом для спостережуваних. Ця обставина не є винятковою властивістю квантової теорії. Наприклад, в класичній електродинаміці 4-вектор потенціалу   електромагнітного поля є "фундаментальним" полем, але не є спостережуваною величиною; спостережувані ж є калібрувально-інваріантними комбінаціями типу напруги, струму тощо. Наприклад, якщо замість звичайного простору   узяти зовнішність нескінченного соленоїда, то у квантовій теорії з'явиться ще одна незалежна спостережувана, а саме   - циркуляція електромагнітного поля по контуру   який охоплює соленоїд,   - квант електричного заряду. Таким чином, квантова фізика припускає вимір цієї циркуляції по модулю   (де   - магнітний заряд монополя Дірака), у той час як класична фізика ще не має можливості якого-небудь її виміру.

За наявності в системі правил супервідбору її простір станів розбивається на так звані когерентні супервідбірні сектори, так що стани, які лежать в одному секторі, представляються власними векторами усіх супервідбірних операторів; при цьому стани з різних секторів відрізняються між собою власними значеннями супервідбірних операторів - так званими супервідбірними квантовими числами. Саме тут і виникає поняття поля: у повному узгодженні із інтуїтивним уявленням про квантове поле як перенесника заряду й інших квантових чисел поле є оператором переплітання когерентних супервідбірних секторів - оператором, який переводить вектори стау з одного сектора у інший та, крім того, задовільняє певним переставним співвідношенням із іншими подібними операторами (що пов'язано із вимогами відповідних спіну та статики полів).

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • Філософський словник / за ред. В. І. Шинкарука. — 2-ге вид., перероб. і доп. — К. : Головна ред. УРЕ, 1986.
  • Л.Д.Ландау, Е.М.Лифщиц. Теория поля // Теоретическая физика. — 6. — М. : «Наука», 1973. — Т. 2. — 504 с.

ПриміткиРедагувати

  1. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в систему СІ дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ.
  2. Ландау,Лифшиц, 1973, с. 70
  3. Ландау,Лифшиц, 1973, с. 85
  4. Ландау,Лифшиц, 1973, с. 89
  5. Ландау,Лифшиц, 1973, с. 143
  6. Квантовая теория поля(рос.)