Третій закон Ньютона або закон рівності дії і протидії — один з трьох основних законів ньютонівської механіки.

ФормулюванняРедагувати

Закон був уперше сформульований І. Ньютоном у книзі «Математичні начала натуральної філософії» (1687):

Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше, взаємодії двох тіл одне на одне між собою рівні й спрямовані у протилежні боки[1].

Точніше, під тілами слід розуміти матеріальні точки; сучасне формулювання закону таке:

Сили взаємодії двох матеріальних точок рівні за величиною, протилежно спрямовані, і діють уздовж прямої, що з'єднує ці матеріальні точки[2].

У вигляді формули:

 ,

де   — сила, з якою перше тіло діє на друге («дія»), а   — сила, з якою друге тіло діє на перше («протидія»).

ПрикладиРедагувати

  • Цеглина, що нерухомо лежить на столі, тисне на нього з силою  , напрямленою вниз (і званою вагою). Згідно з третім законом Ньютона, з боку столу на цеглину діє сила тієї ж величини, напрямлена вгору (вона називається реакцією опори).
  • Яблуко падає на землю, оскільки Земля притягує його з силою  . При цьому, з саме такою за величиною силою яблуко притягує Землю. Однак, оскільки маса Землі надзвичайно велика, її переміщення під дією цієї сили дуже мале.

Парадокс коня і возаРедагувати

Коротке формулювання закону у вигляді «дія дорівнює протидії» може викликати непорозуміння. Прикладом є такий парадокс:

Нехай кінь, запряжений у віз, тягне його з деякою силою вперед. Але, згідно з 3-м законом Ньютона, існує сила протидії, рівна їй за величиною і спрямована назад. Оскільки в сумі обидві сили дають нуль, віз ніколи не зможе зрушити з місця.

Помилка тут у тому, що сили дії й протидії прикладені до різних тіл (у цьому прикладі: до воза і до коня), тому їх безглуздо додавати. Крім цих сил, і на коня, і на віз діє сила тертя, яка, власне, і призводить коня в рух (саме, сила тертя копит коня об землю спрямована вперед і долає силу протидії воза, в той час як сила тяги коня долає силу тертя воза об землю, спрямовану назад)[3].

Зв'язок з законом збереження імпульсуРедагувати

Розглянемо два тіла, які взаємодіють тільки одне з одним (замкнута система). Тоді, згідно з другим законом Ньютона, їх прискорення   і   визначаються з рівнянь

 

З урахуванням третього закону Ньютона звідси маємо

 

або ж

 
 

де   і   — швидкості тіл.

Величина   називається імпульсом тіла, а останнє співвідношення виражає закон збереження імпульсу. Доповнивши 3-й закон Ньютона принципом незалежності дії сил, можна вивести закон збереження імпульсу для замкнутої системи, що складається з довільного числа тіл. Хоча, в рамках ньютонівської механіки, закон збереження імпульсу є наслідком законів Ньютона, досвід показує, що це один з найбільш загальних законів фізики, який виконується навіть тоді, коли сама ньютонівська механіка непридатна[2].

Як 3-й закон Ньютона, так і більш загальний закон збереження імпульсу є наслідками фундаментальної симетрії природи — однорідності простору. Однорідність простору означає, що всі його точки рівноправні, тобто, закон руху замкнутої системи не зміниться, якщо систему перемістити в просторі як ціле.

Зв'язок 3-го закону Ньютона з однорідністю простору добре видно в рамках лагранжового формалізму. Якщо простір однорідний, то потенціальна енергія може залежати тільки від різниць координат тел:  , тому

 
 

звідки слідує  [4].

Межі застосовностіРедагувати

Третій закон Ньютона, як і взагалі вся ньютонівська механіка, пов'язаний з ідеєю дії на відстані, згідно з якою сила, що діє з боку одного тіла на інше в певний момент часу, визначається їх положенням у той самий момент часу. Іншими словами, це означає нескінченну швидкість передавання взаємодій. Відповідно до сучасних уявлень, взаємодії передаються за допомогою полів, і, як випливає з досвіду, мають скінченну швидкість, що не перевищує швидкості світла. Тому під час руху зі швидкостями, близькими до швидкості світла, або ж коли відстані між тілами занадто великі, третій закон Ньютона непридатний. Однак закон збереження імпульсу як і раніше виконується, якщо крім імпульсу тіл, врахувати також імпульс поля (наприклад електромагнітного, гравітаційного), за допомогою якого вони взаємодіють[2].

Приклад: на тіло, що поглинає світло, діє сила тиску світла. Але ніякої «сили протидії» тут немає, як немає і ніякого тіла, до якого вона була б прикладена. З точки зору закону збереження імпульсу, тиск світла виникає тому, що імпульс електромагнітного поля передається тілу[2].

ПриміткиРедагувати

  1. Ньютона законы механики // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1992. — Т. 3: Магнитоплазменный — Пойнтинга теорема. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
  2. а б в г Сивухин Д. В. Загальний курс фізики = Общий курс физики. — М. : Наука, 1979. — Т. I. Механика. — 520 с.
  3. Перельман Я. И. Занимательная физика. — М. : Наука, 1991. — С. 242-243.
  4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — С. 26-27. — 215 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-02-013850-9.