У алгебрі центром деякої алгебричної структури називають множину елементів, що комутують з усіма іншими щодо деякої операції.

Центр напівгрупи (моноїда, групи)Редагувати

Докладніше: Центр групи

Якщо   є напівгрупою, моноїдом чи групою. Тоді центр відповідної структури задається як

 

  є комутативною піднапівгрупою, підмодоїдом чи підгрупою.

Центр кільцяРедагувати

Елементами центру кільця R є елементи, що комутують відносно множення з усіма елементами кільця:

 

Центр   комутативним підкільцем кільця R. Кільце є комутативним тоді і тільки тоді, коли воно є рівним своєму центру.

Центр асоціативної алгебриРедагувати

Центром асоціативної алгебри називається підалгебра елементи якої комутують з усіма елементами алгебри:

 

Алгебра є комутативною тоді і тільки тоді, коли вона є рівною своєму центру.

Центр алгебри ЛіРедагувати

ОзначенняРедагувати

Центр алгебри Лі   є комутативним ідеалом і визначається як:

 ,

де   позначає дужки Лі у алгебрі  .

ПрикладиРедагувати

 .
  • Для асоціативної алгебри із комутатором як дужкою Лі обидва поняття центру є еквівалентними.

Див. такожРедагувати