Відкрити головне меню

Скалярна матрицядіагональна матриця, елементи головної діагоналі якої є рівними між собою. Прикладами скалярної матриці є одинична матриця і нульова матриця.

ВластивостіРедагувати

 
  • Множина скалярних матриц   — це матриці, які комутують з усіма матрицями  , тобто для будь-якої скалярної матриці   і матриці   того ж разміру  
  •  
  •  
  •  , де   — одинична матриця
  • Скалярні матриці утворюють поле, ізоморфне полю, якому належать елементи матриці.

Скалярною матрицею над полем Р називають матрицю, яка має на головній діагоналі один і той самий елемент  , а поза головною діагоналлю - нулі. Множина   усіх скалярних матриць n-го порядку над полем дійсних чисел є комутативним кільцем.

ПрикладиРедагувати

Нехай   та   є стихійно вибрані

матриці з множини  . Тоді

     

також є скалярними матрицями і, відповідно, належать множині  

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати