Інваріант вузла

величина, визначена для кожного вузла і однакова для еквівалентних вузлів

Інваріант вузла — характеристика вузла (у найпростішому випадку число, але може бути многочленом, групою і так далі), визначена для кожного вузла і однакова для еквівалентних вузлів. Еквівалентність зазвичай задається охоплювальною ізотопією[ru], але може задаватися і як гомеоморфізм.

Дослідження інваріантів мотивовані не тільки основним завданням теорії — розрізненням вузлів — але також і необхідністю зрозуміти фундаментальні властивості вузлів та їх зв'язком з іншими галузями математики.

З сучасної точки зору, природно визначати інваріант вузла за його діаграмою. Звичайно, інваріант повинен залишатися незмінним під час рухів Рейдемейстера, ця властивість еквівалентна інваріантності характеристики.

Приклади

ред.

Див. також

ред.

Література

ред.