Відкрити головне меню
A sphere
Isobutane
Ліворуч показано сферу, об'єм якої задається математичною формулою V = 43 π r3. Праворуч показано сполуку ізобутану, що має хімічну формулу (CH3)3CH.

Фо́рмула (лат. formula, зменшене від forma — «форма», «правило») — у математиці та інших науках — коротка форма символічного запису інформації (як у математиці чи хімії), або загальне відношення між величинами. Одна з найпопулярніших формул належить Альберту Ейнштейну E = mc².

Основні види (числових) формулРедагувати

РівнянняРедагувати

Докладніше: Рівняння

Рівняння — аналітичний запис задачі знаходження аргументів, при яких дві задані функції рівні між собою. Проте важлива особливість рівняння полягає також в тому, що вхідні в нього символи поділяються на змінні і параметри (присутність останніх необов'язкова). Наприклад,   є рівнянням, де x — змінна. Значення змінної, при яких рівність вірна, називаються коренями рівняння: у цьому випадку такими є два числа 1 і -1. Як правило, якщо рівняння з однією змінною не є тотожністю, то корені рівняння є дискретною множиною.

ТотожністьРедагувати

Див. також: Тотожність

Тотожність — судження, правильне при будь-яких значеннях змінних. Зазвичай, під тотожністю мають на увазі тотожно істинну рівність, хоча зовні тотожності може стояти і нерівність або інше співвідношення.

Тотожність може і не включати в себе змінні і бути арифметичною рівністю, наприклад  

НерівністьРедагувати

Див. також: Нерівність

Формула-нерівність може розумітися в обох описаних на початку розділу сенсах: як тотожність (наприклад, нерівність Коші—Буняковського) або ж, подібно рівнянню, як завдання на відшукання множини (а точніше, підмножини області визначення), якому може належати змінна, чи змінні.

ПрикладиРедагувати

  — приклад формули, що є хибною;

  — функція одного дійсного аргументу або однозначна функція;

  — функція кількох аргументів або багатозначна функція (графік однієї з найчудовіших кривих — Локон Аньєзі);

  — не диференційована функція в точці (безперервна ламана лінія, яка не має дотичної);

  — рівняння, то є неявна функція (графік кривої «декартів лист»);

  — цілочисельна функція;

  — парна функція

  — непарна функція

  — функція точки, відстань від точки до початку (декартових) координат;

  — розривна функція в точці  

  — параметрично задана функція (графік циклоїди);

  — пряма і обернена функції;

  — інтегральне рівняння.

ПриміткиРедагувати

ПосиланняРедагувати