Непа́рна фу́нкція — функція , визначена на симетричній (відносно початку координат) множині , яка змінює знак при зміні знаку аргумента, тобто:

Приклад непарної функції: f(x) = x3.

Графік непарної функції центрально-симетричний відносно початку координат.

ВластивостіРедагувати

  • Сума і різниця непарних функцій буде непарною функцією
  • Композиція непарних функцій буде непарною функцією
  • Добуток і частка непарних функцій буде парною функцією
  • Довільну функцію можна розкласти в суму парної та непарної функцій

ПрикладиРедагувати

  •  
  •  
  •   (тільки непарні степені)
  •  

Алгоритм дослідження функції на непарністьРедагувати

Дослідити функцію на непарність — з'ясувати, чи є задана функція непарною.

Алгоритм дослідження функції   на непарність:

  • Скласти вираз  , для цього у функції   замінити аргумент   на  ;
  • Порівняти   і  , якщо  , то функція - непарна.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати