Відкрити головне меню
Композиція функцій g o f

Компози́ція (суперпозиція) фу́нкцій (відображень) в математиці — функція, побудована з двох функцій таким чином, що результат першої функції є аргументом другої.

Композиція функцій : та : будується так: аргумент з застосовується до першої функції , а її результат з застосовується як аргумент до другої функції g.

ПрикладиРедагувати

  • Наприклад, нехай функція висоти польоту літака від часу   задається як  , і концентрація кисню на висоті   задається функцією  . Тоді   визначає концентрацію кисню біля літака в момент часу  .
  • Нехай   і  , тоді  .

Така композиція позначається в математиці як  : XZ або  .

Композиція  . Отже, взагалі  , тому операція композиції не буде комутативною.

ВластивостіРедагувати

Композиція функцій є асоціативною, тобто,  

Композиція функцій називається комутативною, тобто  

Якщо Y⊂X, то можна ввести поняття власної композиції функції  , тобто:

  •  
  •  
  •  

Функція   також називається степенем функції  .

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати