Т-група (математика)

Т-група — група, в якій відношення нормальності на множині її підгруп транзитивне.

Приклади

• Проста група є Т-групою.
• Дедекіндова група є Т-групою.
• Усі групи порядку менше 8 є Т-групами.

Властивості

• Будь-яка нільпотентна Т-група є дедекіндовою.
• Клас Т-груп замкнутий відносно взяття нормальних підгруп та фактор-груп.
• Будь-яка розв'язна Т-група є метабелевою.
• У скінченній Т-групі відношення квазінормальності на множині всіх її підгруп транзитивне.

Посилання

• Robinson, Derek J.S. (1996), A Course in the Theory of Groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94461-6
• Ballester-Bolinches, Adolfo; Esteban-Romero, Ramon; Asaad, Mohamed (2010), Products of Finite Groups, Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-022061-2