Нільпотентна група

Нільпотентна група – в абстрактній алгебрі вид груп, що узагальнюють абелеві групи. Широко застосовується в теорії Галуа, теорії груп Лі і при класифікації скінченних груп.

ВизначенняРедагувати

Група   називається нільпотентною, якщо існує ряд нормальних підгруп  , такий що:

  1.  
  2. Факторгрупи   є підгрупами центру   для  .

Цей ряд називається центральним рядом групи  . Найменше   для якого група   є нільпотентна, називається степенем нільпотентності і позначається  .

ВластивостіРедагувати

ПрикладиРедагувати

ДжерелаРедагувати