Тополо́гія Зари́ського в алгебричній геометрії — спеціальна топологія, що відображає алгебричну природу, алгебричних многовидів. Названа на честь Оскара Зариського.

Топологія Зариського в класичній алгебричній геометріїРедагувати

Афінний простірРедагувати

В класичній алгебричній геометрії топологія Зариського — топологія в афінному просторі   над алгебрично замкнутим полем  , замкнутими множинами якої є алгебричні множини, тобто множини виду:

 

де S — множина многочленів з n змінними над полем k.

Проективний простірРедагувати

n-вимірний проективний простір   визначається як множина   де точки, що відрізняються множенням на елементи з k ідентифікуються. Якщо S — множина однорідних многочленів, то замкнутими множинами топології Зариського є множини виду:

 

Топологія Зариського для спектра кілецьРедагувати

Нехай  комутативне кільце, і  спектр цього кільця, тобто множина простих ідеалів  . Тоді топологією Зариського називається топологія замкнутими множинами якої є:

 

для ідеалів  .

ПосиланняРедагувати

ЛітератураРедагувати