Стрілка Зоргенфрея
На множині усіх дійсних чисел множини утворюють базу топології на . Топологічний простір називається стрілкою Зоргенфрея.
Властивості ред.
- τ сильніша за евклідову топологію на .
- цілком нормальний.
- задовольняє першу, але не задовольняє другу аксіому зліченності.
- сепарабельний.
- не метризовний.
- ліндельофів.
- не -компактний.
- не локально компактний.
- нульвимірний.
- цілком відокремлений.
- цілком незв'язний.
- не екстремально незв'язний.
- не розсіяний.
- є метакомпактним і навіть паракомпактним простором.
Література ред.
- Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446