Перша аксіома зліченності
Перша аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.
Визначення
ред.Топологічний простір задовільняє першу аксіому зліченності, якщо для кожної точки існує зліченний набір відкритих множин , такий, що будь-який окіл точки буде містити хоча б одну множину цього набору.
Властивості
ред.Перша аксіома зліченності є необхідною, хоч і не достатньою умовою для забезпечення такої властивості як друга аксіома зліченності
Приклади
ред.Першій аксіомі зліченності задовольняють:
- метричні простіри;
- простір неперервних функцій на відрізку та ін.;
- будь-який дискретний топологічний простір.
Вперше розглянув топологічні простори, які володіють такою властивістю, Фелікс Гаусдорф в 1914 році.
Див. також
ред.Література
ред.- R.Wald, General Relativity