Друга аксіома зліченності

Друга аксіома зліченності — властивість деяких топологічних просторів.

ВизначенняРедагувати

Топологічний простір   задовільняє другу аксіому зліченності, якщо він має зліченну базу. Тобто, існує зліченний набір відкритих множин  , такий, що будь-яку відкриту множину можна подати як об'єднання множин з цього набору.

ВластивостіРедагувати

  • Якщо простір задовольняє другу аксіому зліченності, то він задовільняє і першу, але не обов'язково навпаки.

ПрикладиРедагувати

  • Метричні простори задовольняють другу аскіому зліченності: потрібним набором відкритих куль будуть кулі з раціональним радіусом побудовані на точках з раціональними кординатами, таких куль, очевидно, буде зліченна кількість.

ЛітератураРедагувати

  • R.Wald, General Relativity