Відкрити головне меню

Розподіл Вейбула (англ. Weibull distribution) — неперервний розподіл ймовірностей. Названий на честь Валоді Вейбула (англ. Waloddi Weibull), котрий навів детальне описання розподілу в 1951 році, хоча першим його відкрив Фреше (1927) а застосував Розін та Рамлєр в 1933 для опису розподілу розміру гранул. Функція щільності розподілу Вейбула x має вигляд:[1]:

Вейбул (2-параметричний)

cdf_image =
 parameters = scale (real)
shape (real)
Функція розподілу ймовірностей
{{{cdf_image}}}
Параметри {{{parameters}}}
Носій функції
Розподіл ймовірностей
Функція розподілу ймовірностей (cdf)
Середнє
Медіана
Мода if
Дисперсія
Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт ексцесу (see text)
Ентропія
Твірна функція моментів (mgf)
Характеристична функція

де визначає форму графіку, а шкалу розподілу.

Зміст

ВизначенняРедагувати

Нехай розподіл випадкової величини   задається щільністю  , що має вид:

 

Тоді говорять, що   має розподіл Вейбулла. Пишуть:  .

МоментиРедагувати

Моменти випадкової величини  , що має розподіл Вейбулла мають вид

 ,

звідки

 ,
 .

Зв'язок з іншими розподіламиРедагувати

 .
  • Метод зворотного перетворення: якщо  , те
 .

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати

  1. Papoulis, Pillai, "Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 4th Edition