Відкрити головне меню
Приклад експериментальних даних з ненульовою асиметрією.

Коефіцієнт асиметрії (англ. skewness) — числова характеристика розподілу ймовірностей дійсної випадкової величини.

ВизначенняРедагувати

Асиметрією   (коефіцієнт асиметрії Фішера[1]) теоретичного розподілу ймовірностей випадкової величини називають відношення центрального моменту третього порядку   до куба середнього квадратичного відхилення  :[2]

 

Аналогічно визначається оцінка асиметрії для емпіричного розподілу:[2]

 

де   — центральний емпіричний момент третього порядку.

Додаткові визначенняРедагувати

Коефіцієнт асиметрії Пірсона[1] 
 
Асиметрія моментів 
 
Модальна асиметрія Пірсона 
 

ВластивостіРедагувати

 
Крива ліворуч має від'ємну асиметрію, а крива праворуч — додатню.

Асиметрія додатна, якщо «довша частина» розподілу знаходиться праворуч від математичного сподівання; асиметрія від'ємна, якщо «довша частина» кривої знаходиться ліворуч від математичного сподівання.[2]

На практиці, знак асиметрії визначають за положенням кривої відносно моди: якщо «довша» частина кривої знаходиться правіше моди, то асиметрія додатня, якщо лівіше — від'ємна.

ПосиланняРедагувати

  1. а б Weisstein, Eric W. (1999). CRC concise encyclopedia of mathematics. Boca Raton, Fla.: CRC Press. ISBN 0-8493-9640-9. 
  2. а б в Гмурман В. Е. (2003). Теория вероятностей и математическая статистика (вид. 9-те). Высшая школа. 

Див. такожРедагувати