Розклад Шурапредставлення квадратної матриці з комплексними коефіцієнтами у вигляді

де Uунітарна матриця, R — верхня трикутна матриця.

ВластивостіРедагувати

  • Якщо квадратні матриці   є переставними, то їх можна привести до трикутного вигляду одною унітарною матрицею:
 
ця властивість узагальнюється на довільну кількість попарно-переставних матриць.
  • Наслідком з попередньої властивості є одночасна діагоналізація переставних нормальних матриць (див. Переставні матриці).

Узагальнений розклад ШураРедагувати

Квадратні матриці   можуть бути представлені у вигляді:

 

де

  — унітарні матриці,
  — верхні трикутні матриці.

Ще відомий під назвою QZ-розклад. Узагальнює сингулярний розклад матриці.

Дивись такожРедагувати

ДжерелаРедагувати