Унітарна матриця
Квадратна матриця з комплексними елементами називається унітарною, якщо
де
- — ермітово-спряжена матриця до матриці
- — одинична матриця.
Унітарні матриці є частковим випадком нормальних матриць.
Унітарна матриця з дійсними елементами є ортогональною матрицею.
Властивості
ред.- також є унітарною.
- Добуток унітарних матриць є унітарною матрицею.
- Всі власні значення по модулю рівні 1.
- Унітарні матриці рангу n із визначником рівним 1 утворюють спеціальну унітарну групу SU(n).
- Унітарна матриця зберігає довжину вектора
Дивись також
ред.Джерела
ред.- Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2025. — 757 с.(укр.)
- Гельфанд І. М. Лекції з лінійної алгебри. — 2025. — 248 с.(укр.)