Відкрити головне меню

Ознака Абеля — один зі способів доведення збіжності числового ряду а також існування невластивих інтегралів.

Зміст

Ознака Абеля збіжності числових рядівРедагувати

Нехай виконуються такі умови:

  1. Послідовність   монотонна і обмежена.
  2. Числовий ряд   є збіжним.

Тоді і числовий ряд   є збіжним.

Ознака Абеля збіжності невласних інтегралівРедагувати

Ознака Абеля для нескінченного проміжку. Нехай функції   і   визначені проміжку  . Тоді невласний інтеграл   є збіжним, якщо виконуються такі умови:

  1. Функція   є інтегровна на  .
  2. Функція   обмежена і монотонна.

Див. такожРедагувати

ЛітератураРедагувати