Екстремум
Екстремум — найбільше або найменше значення функції на заданій множині.
Розрізняють:
- локальний — екстремум в деякому довільно малому околі даної точки
- глобальний — екстремум в усій розглядуваній області значень функцій
ОзначенняРедагувати
Точка називається точкою локального мінімуму або максимуму функції , якщо для точки мінімуму, або для точки максимуму. Якщо знак нерівності строгий, то отримаємо строгий локальний мінімум або максимум.
Теорема ФермаРедагувати
Нехай — точка екстремуму функції . Якщо — внутрішня точка для і — диференційована в точці , то .
Теорема РолляРедагувати
Якщо неперервна на , диференційована на і , то
Див. такожРедагувати
Джерела інформаціїРедагувати
- Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Східний видавничий дім, 2004—2013.
ПосиланняРедагувати
- Абсолютний екстремум (у математиці) // ВУЕ
- Означення максимуму та мінімуму функції // Вища математика в прикладах і задачах / Клепко В.Ю., Голець В.Л.. — 2-ге видання. — К. : Центр учбової літератури, 2009. — С. 300. — 594 с.