Відкрити головне меню

Екстремум — найбільше та найменше значення функції на заданій множині.

Extrema example original.svg

Розрізняють:

  • локальний — екстремум в деякому довільно малому околі даної точки
  • глобальний — екстремум в усій розглядуваній області значень функцій

ОзначенняРедагувати

Точка   називається точкою локального мінімуму або максимуму функції  , якщо   для точки мінімуму, або   для точки максимуму. Якщо знак нерівності строгий, то отримаємо строгий локальний мінімум або максимум.

Теорема ФермаРедагувати

Нехай   — точка екстремуму функції  . Якщо   — внутрішня точка для   і   — диференційована в точці  , то  .

Теорема РолляРедагувати

Якщо   неперервна на  , диференційована на   і  , то  

Див. такожРедагувати

Джерела інформаціїРедагувати

ПосиланняРедагувати