Теорема Ферма

Теорема Ферма  — необхідна умова екстремуму.

Нехай дійсна функція $f$ визначена в околі деякої точки $x_{0}$ і має в цій точці похідну. Тоді якщо в цій точці $f$ має екстремум то $f'(x_{0})=0$.

Геометрично це означає, що дотична до графіка функції $f$ в точці $(x_{0},f(x_{0}))$ паралельна до осі абсцис $Ox$.

Вперше цю умову для екстремумів многочленів було одержано Ферма в 1629 році, але опубліковано лише в 1679.

Див. також

• Велика теорема Ферма
• Мала теорема Ферма
• Список об'єктів, названих на честь П'єра Ферма

Джерела

• Завало С. Т. (1972). Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа. с. 462. (укр.)
• Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2300+ с.(укр.)