В математиці, вироджений розподіл — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини. Приклади включають двосторонню монету і обертання гральної кості, сторони якої показують певні числа. Поки цей розподіл з'являється випадково в буденному значенні слова, це задовольняє означенню випадкової величини. Вироджений розподіл визначається в точці k0 на дійсній осі. Функція маси імовірності передається так:

Вироджений розподіл
Функція ймовірностей
Графік функції ймовірностей виродженого розподілу для k0=0
Функція ймовірностей для k0=0. Горизонтальна вісь відповідає індексу i в ki. (Слід відмітити, що функція визначена лише для цілих індексів. Лінії сполучення не позначають неперервність.)
Функція розподілу ймовірностей
Графік функції розподілу ймовірностей виродженого розподілу для k0=0
Функція розподілу ймовірностей для k0=0. Горизонтальна вісь відповідає індексу i в ki.
Параметри
Носій функції
Розподіл імовірностей1 для
0 в інших випадках
Функція розподілу ймовірностей (cdf)0 для
1 для
Середнє
Медіана
Мода
Дисперсія
Коефіцієнт асиметрії
Коефіцієнт ексцесу
Ентропія
Твірна функція моментів (mgf)
Характеристична функція

Ймовірна розподільча функція виродженого розподілу є тоді:

Постійна випадкова величина

ред.

В теорії імовірності постійна випадкова величина — дискретна випадкова величина, яка приймає постійне значення, незважаючи на інші події, які відбуваються.

Див. також

ред.

Література

ред.
  • Degenerate distribution - Encyclopedia of Mathematics. encyclopediaofmath.org. Архів оригіналу за 5 грудня 2020. Процитовано 6 серпня 2021.
  • Stephanie (14 липня 2016). Degenerate Distribution: Simple Definition & Examples. Statistics How To (амер.). Процитовано 6 серпня 2021.