Антикомутативність

Бінарна операція, що визначена в кільці, називається антикомутитивною, якщо в кільці виконується тотожність . Із цього випливає тотожність . Якщо у кільці не є дільником нуля, то перша тотожність випливає з другої, і вони еквівалентні. Проте в загальному випадку це не так (наприклад, в алгебрах над полем характеристики перша тотожність сильніша за другу).

Алгебри Лі й алгебри Мальцева за означенням мають антикомутативне множення.

Градуйована антикомутативністьРедагувати

Нехай  градуйована алгебра. Множення в   називається градуйовано антикомутативним, якщо для будь-яких  ,  

 

ПрикладиРедагувати

Див. такожРедагувати

ПосиланняРедагувати