Косоермітова матриця

(Перенаправлено з Антиермітова матриця)

Квадратна матриця з комплексними елементами називається косоермітовоючи анти-ермітовою (на честь Шарля Ерміта) , якщо вона протилежна до своєї ермітово-спряженої матриці, тобто

Тобто, для всіх елементів матриці

ПрикладРедагувати

 

ВластивостіРедагувати

Зв'язок з комплексними числамиРедагувати

Довільну квадратну матрицю можна представити як суму деякої ермітової та косоермітової матриць:

 

де:

     — ермітові матриці,
     — антиермітова матриця.

Також справедливо, що матриця   є нормальною тоді і тільки тоді, коли матриці   переставні:

 

Вищенаведена властивість вводить аналогію між комплексними числами та нормальними матрицями.

Дивись такожРедагувати

ДжерелаРедагувати