Відкрити головне меню

Перетворення Келі — схожі результати в теорії матриць, комплексному аналізі та для самоспряжених операторів. Названі на честь англійського математика Артура Келі.

Зміст

МатриціРедагувати

Перетворення Келі для квадратних матриць:

 
 
 

ПрикладиРедагувати

В випадку 2×2, отримаємо

 

Матриця повороту на 180°, не входить, оскільки tan θ2 прямує до нескінченності.

Для випадку 3×3, отримаємо

 

Права частина це матриця повороту задану кватерніоном  

Конформні відображенняРедагувати

 
Перетворення Келі верхньої півплощини в одиничний круг

Перетворення Келі в комплексному аналізі це відображення комплексної площини в себе, заданої як

 

Це відображення може бути розширене до автоморфізма Ріманової сфери.

У Гільбертових просторахРедагувати

 

...