Базис (математика)
Ба́зисом (дав.-гр. βασις, основа) векторного простору L називається впорядкований набір векторів {e1, …, en} , якщо кожний вектор із L можна однозначно представити у вигляді лінійної комбінації:
Коефіцієнти називаються координатами вектора відносно базису [1].
Представлення вектора у вигляді лінійної комбінації базисних векторів називається розкладанням вектора по даному базису.
Кількість векторів базису не залежить від вибору базисних векторів і дорівнює розмірності простору і позначається
Вектори базису є лінійно незалежними.
ПрикладРедагувати
Вектори ei = (0, …, 1, …, 0), 1 ≤ i ≤ n утворюють базис в .
Нескінченовимірні просториРедагувати
Цей розділ потребує доповнення. (грудень 2013) |
Див. такожРедагувати
ПриміткиРедагувати
- ↑ А. И. Кострикин, Ю. И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.
ДжерелаРедагувати
- Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1971. — 271 с. — ISBN 5791300158.(рос.)
- Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. — 3-е изд. — Новосибирск : Наука, 1970. — 400 с.(рос.)
Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. (грудень 2013) |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її. |