Відкрити головне меню

Альфред Та́рський (14 січня 1901, Варшава — 26 жовтня 1983, Берклі) — видатний польсько-американський логік, математик, засновник формальної теорії істинності. Йому належить вагомий внесок у теорію моделей, у теорію понять, у розвиток алгебраїчних методів вивчення предикатів, у багатозначну логіку та інші розділи математичної логіки й основ математики. Він став засновником формальної семантики. У роботі «Поняття істини у формалізованих мовах» Тарський дав класичне визначення поняття істини для великої групи формалізованих мов. Йому належить ряд досліджень в галузі методології дедуктивних наук. Роботи Тарського з семантики й металогіки помітно вплинули на розвиток семіотики й слугували зразком застосування формальних методів для аналізу змістовних проблем і теорій. З 1939 — професор Гарвардського і Каліфорнійського університетів (США). Створив теорію семантичних моделей, сформулював дефініції ряду понять, в тому числі семантичну дефініцію істини для дедуктивних наук. Разом зі Стефаном Банахом розвивав дослідження з теорії ансамблів. Опублікував понад 150 робіт, включно з 9 книгами. Член Польської Академії наук і Національної Академії наук США.

Альфред Тарський
Alfred Tarski
Альфред Тарський у 1968 році
Альфред Тарський у 1968 році
Народився 14 січня 1901(1901-01-14)
Варшава, Польща
Помер 26 жовтня 1983(1983-10-26) (82 роки)
Берклі, Каліфорнія
Поховання Берклі
Громадянство Flag of the United States.svg США
Національність поляк
Діяльність математик, філософ
Alma mater Варшавський університет
Сфера інтересів математика, логіка
Заклад Каліфорнійський університет, Берклі
Науковий керівник Stanisław Leśniewski[d]
Вчителі Ян Лукашевич
Відомі учні Джулія Робінсон
Аспіранти, докторанти Solomon Feferman[d], Haim Gaifman[d], Bjarni Jónsson[d], Howard Jerome Keisler[d], Roger Maddux[d], Richard Montague[d], Andrzej Mostowski[d], Джулія Робінсон і Robert Lawson Vaught[d]
Член Національна академія наук США, Американська академія мистецтв і наук і Нідерландська королівська академія наук
Відомий завдяки: основи сучасної логіки, формальне поняття істини, теорія моделей
Нагороди

Альфред Тарський у Вікісховищі?

Зміст

ЖиттяРедагувати

Альфред Тарський (Альфред Тайтельбаум) — народився у заможній родині польських євреїв Ігнаца Тайтельбаума і Рози Пруссак. Схильність до математики вперше проявилася в школі, проте в 1918 році він вступив до Варшавського університету з наміром вивчати біологію.

У 1918 році Польща, що залишалася до того під владою Російської імперії, стає незалежною державою, і Варшавський університет набуває столичного статусу. Представлений Яном Лукасевичем, Станіславом Лесневський і Вацлавом Серпінським, університет швидко виходить до світових лідерів за логікою, основам математики, філософії математики. Математичний талант Тарського був відкритий Лесневським. Пізніше під його керівництвом Тарський пише дисертацію, і в 1924 році отримує ступінь доктора філософії. При цьому він стає наймолодшим доктором за всю історію Варшавського університету.

У 1923 Альфред разом зі своїм братом Вацлавом приймають християнство і змінюють прізвище на «Тарський». Це прізвище було обрано, тому що воно було простим та не дуже поширеним. Тарський намагався не афішувати своє єврейське походження, так як ідентифікував себе як поляк, і прагнув бути сприйнятим таким.

Після захисту дисертації Тарський залишається працювати викладачем в університеті. За цей час він публікує серію робіт з логіки та теорії множин, що принесли йому визнання. У 1929 Тарський одружується на Марії Вітковській, з якою у них народжується двоє дітей: Інна і Ян.

У серпні 1939 він відбуває до США для участі в науковому конгресі, завдяки щасливому випадку якраз незадовго до вторгнення німецьких військ до Польщі. Ця обставина, очевидно, врятувало йому життя — за час війни майже всі члени його родини, що залишилися в Польщі, загинули від рук нацистів. Не маючи іншого вибору, окрім як залишитися в Сполучених Штатах, Тарський тимчасово влаштовується в Гарвардський Університет, потім змінює ще кілька місць роботи в різних університетах Америки, поки не отримує в 1948 році професорську вакансію в Берклі, де він залишається працювати до самої смерті. Тут він створює свою знамениту школу і заслуговує серед учнів репутацію суворого і дуже вимогливого керівника.

Внесок у математикуРедагувати

Великий вплив мали роботи Тарського в теорії множин. Одним з його перших результатів у цій області був відкритий у 1924 спільно з Банахом «Парадокс Банаха—Тарського». Парадокс зводився до наступного: з кулі в евклідовому просторі можна шляхом операцій розрізання та склеювання отримати дві таких самих кулі. Пояснення парадоксу полягає в тому, що поняття об'єму не може бути адекватно витлумачено для довільних множин. Парадокс мав велике значення для розвитку теорії міри.

Школа ТарськогоРедагувати

За своє життя Тарський підготував в цілому 24 студентів, які захистили ступінь доктора філософії під його керівництвом. Серед них є такі відомі імена: Андрій Мостовський, Юлія Робінсон, Соломон Феферман, Річард Монтегю, Роберт Воут, а також Джером Кейслер і Чен-Чунь Чен, — автори класичного твору «Теорія моделей» (1973)[1] . Крім своїх безпосередніх студентів Тарський підтримував контакти з багатьма іншими вченими, і мав великий вплив на їх діяльність. Серед таких були: Альфред Лінденбаум, Дана Скотт, Леонард Гіллман.

Найважливішим досягненням школи, в галузі філософії, є Теорія істинності Тарського, 1933 рік.

ВисновокРедагувати

Тарського визнано одним з чотирьох найвидатніших логіків всіх часів[джерело?]. Іншими трьома були: Арістотель, Фреге і Гедель. З цього переліку Тарський був найпрацьовитішим, бо лише зібрання його статей налічує 2500 сторінок, більшість з них по математиці. Тарський вніс вагомий внесок у багато галузей математики, таких як: теорію множин, теорію міри, топологію, геометрію, класичну та універсальну алгебру, алгебраїчну логіку, різних галузей формальної логіки і метаматематики. Він створив аксіоми для «логічного наслідку». З цього всього можна зробити висновок, що Альфред Тарський дійсно був видатною особистістю і слугує нащадкам зразком для наслідування.

ПраціРедагувати

  • Тарский А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук = Introduction to Logic and to the Methodology of Deductive Sciences. — М. : ИЛ, 1948. — 327 с.
  • Henkin L., Monk D., Tarski A. Cylindric Algebras. — North-Holland, 1971-1985.
  • Tarski A. A decision method for elementary algebra and geometry. — RAND Corp, 1948.
  • Tarski A., Givant S. A Formalization of Set Theory Without Variables. — American Mathematical Society, 1987.
  • Tarski A. Cardinal Algebras. — Oxford University Press, 1949.
  • Tarski A. Ordinal Algebras. — North-Holland, 1956.
  • Tarski A., Mostowski A., Robinson R. M. Undecidable Theories. — North-Holland, 1953.

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. Chang, C.C., and Keisler, H.J., 1973. Model Theory. North-Holland, Amsterdam. American Elsevier, New York.
  2. Матиясевич Ю. В. «Алгоритм Тарского» // Компьютерные инструменты в образовании, 2008, Выпуск № 6
  3. Алгоритм Тарского // семінар «Вступ в Computer Science», доповідь Матіясевича (2004)
  4. База даних малих космічних тіл JPL: Альфред Тарський (англ.). 


ДжерелаРедагувати