Фазова кореляція

В обробці зображень, фазова кореляція це метод співставлення зображень, який використовує швидкий підхід з переходом у частотну область для визначення взаємного паралельного зсуву двох однакових зображень.

МетодРедагувати

 
Наступне зображення показує використання методу фазової кореляції для визначення відносного зсуву між двома зображеннями, з різним гауссовим шумом Зображення було зсунуто на (30,33) пікселів. Відповідно, в результаті фазової кореляції отримуємо чіткий пік в приблизно координатах (30,33)

Даються два вхідних зображення   і  :

Застосуємо віконну функцію (наприклад, Вікно Геммінга) на обох зображеннях, щоб зменшити вплив крайових ефектів. Потім, розрахуємо дискретне двовимірне перетворення Фур'є для обох зображень.

 

Розрахуємо взаємну спектральну щільність беручі спряжені числа з другого виразу, перемножуючи перетворення Фур'є один з одним поелементно, і нормалізуючи цей добуток поелементно.

 

Де   є добутком Адамара.

Отримуємо нормалізовану крос-кореляцію застосовуючи зворотне перетворення Фур'є.

 

Визначаємо розташуваття піку в  .

 

Зазвичай, методи інтерполяції використовуються для визначення розташування піку у не-цілих значеннях, незважаючи на те, що дані є дискретними і часто називаються 'субпіксельною реєстрацією'. Оскільки представлення у вигляді Фур'є уже були обчисленні, зручно використати Теорему зрушення Фур'є з дійсними значеннями зрушень для цих цілей. Крім того, можна визначити розташування піку, із фазових характеристик у просторі Фур'є без зворотнього перетворення, способом, який був запропонований Г. Стоуном[1]

ПриміткиРедагувати

  1. Harold S. Stone, «A Fast Direct Fourier-Based Algorithm for Subpixel Registration of Images», IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, V. 39, No. 10, Oct. 2001, pp.2235-2242.