Символ (TeX)
|
Символ (Unicode)
|
Назва
|
Значення
|
Приклад
|
Вимова
|
Розділ математики
|
|
⇒
|
Імплікація, слідування
|
означає «коли істинне, то також істинне». Іноді використовують .
|
істинне, але хибно (тому що також є розв'язком).
|
«з… випливає» або «якщо…, то…»
|
скрізь
|
|
⇔, ↔
|
Рівносильність
|
означає « істинне тоді і тільки тоді, коли істинне».
|
|
«тоді і тільки тоді» або «рівносильно»
|
скрізь
|
|
∧
|
Кон’юнкція
|
істинне тоді і тільки тоді, коли і обидва істині.
|
, якщо — натуральне число.
|
«і»
|
Математична логіка
|
|
∨
|
Диз’юнкція
|
істинне, коли хоча б одна з умов або є істинною.
|
, якщо — натуральне число.
|
«або»
|
Математична логіка
|
|
¬
|
Заперечення
|
істинне тоді і тільки тоді, коли хибно .
|
![{\displaystyle \neg (A\wedge B)\Leftrightarrow (\neg A)\vee (\neg B)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fb7e78a260b7030edaf0c418874c207f9109102)
|
«не»
|
Математична логіка
|
|
∀
|
Квантор загальності
|
означає « істинне для всіх ».
|
|
«Для будь-яких», «Для всіх»
|
Математична логіка
|
|
∃
|
Квантор існування
|
означає «існує хоча б одне таке, що істинне»
|
(підходить число 5)
|
«існує»
|
Математична логіка
|
|
=
|
Рівність
|
означає « і означають один і той же об’єкт».
|
1 + 2 = 6 − 3
|
«дорівнює»
|
скрізь
|
![{\displaystyle :=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b9a320a04a814e22f58952141fd0d92cd5ac402)
![{\displaystyle :\Leftrightarrow }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0de4fe2f9c01f3da9aefe5cda1d4441b3cd9c2e8)
|
:= :⇔
|
Визначення
|
означає « за визначенням дорівнює ».
означає « за визначенням рівносильно »
|
(Гіперболічний косинус)
(Виключаюче або)
|
«дорівнює/рівносильно за визначенням»
|
скрізь
|
|
{ , }
|
Множина елементів
|
означає множина, елементами якої є , та .
|
(множина натуральних чисел)
|
«Множина…»
|
Теорія множин
|
![{\displaystyle \{|\}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97673ce9846e3af7433e8c5e8a182fbb8c34ce8e)
|
{ | } { : }
|
Множина елементів, що задовольняють умові
|
означає множину усіх таких, що істинне .
|
|
«Множина всіх… таких, що істинне…»
|
Теорія множин
|
![{\displaystyle \varnothing }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/00595c5e33692e724937fdcc8870496acce1ac74)
|
∅ {}
|
Порожня множина
|
і означає множину, що не містить жодного елементу.
|
|
«Порожня множина»
|
Теорія множин
|
![{\displaystyle \in }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6fe4d5b0a594c1da89b5e78e7dfbeed90bdcc32f)
|
∈ ∉
|
приналежність/неприналежність до множини
|
означає « є елементом множини »
означає « не є елементом »
|
![{\displaystyle 2\in \mathbb {N} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04b23b4bd98570a1e492d2c8165bc5ce07b6addb)
|
«належить», «з» «не належить»
|
Теорія множин
|
![{\displaystyle \subseteq }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a924f8dcb2847bb8871edfdbf4c6b5cca0669228)
|
⊆ ⊂
|
Підмножина
|
означає «кожний елемент з також є елементом з ».
як правило означає те ж, що і . Однак деякі автори використовують , щоб показати строге включення (а саме ).
|
![{\displaystyle (A\cap B)\subseteq A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b63bc7eeb7bfa1647f4dc29d7c3f266df9203b8)
|
«є підмножиною», «включено в»
|
Теорія множин
|
|
⫋
|
Власна підмножина
|
означає і .
|
|
«є власною підмножиною», «строго включається в»
|
Теорія множин
|
|
∪
|
Об’єднання
|
означає множину елементів, що належать або (або обом одразу).
|
|
«Об’єднання … і …», «…, об’єднане з …»
|
Теорія множин
|
|
⋂
|
Перетин
|
означає множину елементів, що належать і , і .
|
|
«Перетин … і … », «…, перетнуте з …»
|
Теорія множин
|
|
\
|
Різниця множин
|
означає множину елементів, що належать , але не належать .
|
|
«різниця … і … », «мінус», «… без …»
|
Теорія множин
|
|
→
|
Функція
|
означає функцію , що відображає множину (область визначення) у множину .
|
Функція , що визначення як
|
«з … в»,
|
скрізь
|
|
↦
|
Відображення
|
означає, що образом після застосування функції буде .
|
Функцію, що визначення як , можна записати так:
|
«відображується в»
|
скрізь
|
|
N або ℕ
|
Натуральні числа
|
означає множину або (в залежності від ситуації).
|
|
«Ен»
|
Числа
|
|
Z або ℤ
|
Цілі числа
|
означає множину
|
|
«Зет»
|
Числа
|
|
Q або ℚ
|
Раціональні числа
|
означає
|
![{\displaystyle 3,\!14\in \mathbb {Q} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/424a868509132980c92bb6c795f2b9c5c6a4e3fb)
|
«Ку»
|
Числа
|
|
R або ℝ
|
Дійсні числа
|
означає множину всіх меж послідовностей з
|
![{\displaystyle \pi \in \mathbb {R} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d89ec3d571a4cc5aeea020d0e9611c9ac1392970)
( — комплексне число: )
|
«Ер»
|
Числа
|
|
C або ℂ
|
Комплексні числа
|
означає множину
|
|
«Це»
|
Числа
|
![{\displaystyle <\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4a3b12f3f0b7214f99d6f699917080b1df02c74)
|
< >
|
Порівняння
|
означає, що є строго меншим від .
означає, що є строго більшим від .
|
|
«менше ніж», «більше ніж»
|
Відношення порядку
|
![{\displaystyle \leqslant }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/641be8b31b3bebbb9122010d73df358f4cf7203a)
|
≤ або ⩽ ≥ або ⩾
|
Порівняння
|
означає, що є меншим або дорівнює .
означає, що є більшим або дорівнює .
|
|
«менше або дорівнює»; «більше або дорівнює»
|
Відношення порядку
|
|
≈
|
Приблизна рівність
|
з точністю до означає, що 2,718 відрізняється від не більше ніж на .
|
з точністю до .
|
«приблизно дорівнює»
|
Числа
|
|
√
|
Арифметичний квадратний корінь
|
означає додатне дійсне число, яке в квадраті дає .
|
![{\displaystyle {\sqrt {4}}=2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d82f5e32bfe3dfb14b13ed6b632b48b063acd77)
|
«Корінь квадратний з …»
|
Числа
|
|
∞
|
Нескінченність
|
та суть елементи розширеної множини дійсних чисел. Ці символи позначають числа, що є меншими/більшими від усіх дійсних чисел.
|
|
«Плюс/мінус нескінченність»
|
Числа
|
|
| |
|
Модуль числа (абсолютне значення), модуль комплексного числа або потужність множини
|
означає абсолютну величину .
означає потужність множини та дорівнює, якщо скінченна, числу елементів .
|
|
«Модуль»; «Потужність»
|
Числа і Теорія множин
|
|
∑
|
Сума, сума ряду
|
означає «сума , де приймає значення від 1 до », а саме .
означає суму ряду, що складається з .
|
![{\displaystyle \sum _{k=1}^{4}k^{2}=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5150670e07c466e96fba951c4971e31978a090a9)
![{\displaystyle =1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c35ff5f1216fdb96641a25858cd235b550d03aa5)
|
«Сума … по … від … до …»
|
Арифметика, Математичний аналіз
|
|
∏
|
Добуток
|
означає «добуток для усіх від 1 до », а саме
|
![{\displaystyle \prod _{k=1}^{4}(k+2)=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/633e0dcff1c3bddf78bed5efbe10b8337620339c)
|
«Добуток … по … від … до …»
|
Арифметика
|
|
∫
|
Інтеграл
|
означає «Інтеграл від до функції від по змінній ».
|
![{\displaystyle \int \limits _{0}^{b}x^{2}\,dx=b^{3}/3}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ab0563a3f18f9ea54a24fcdbedbdd39d18c2309a)
|
«Інтеграл (від … до …) функції … по…»
|
Математичний аналіз
|
|
df/dx f'(x)
|
Похідна
|
або означає «(перша) похідна функції від по змінній ».
|
|
«Похідна … по …»
|
Математичний аналіз
|
|
![{\displaystyle d^{n}f/dx^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4aa5284c70918dc119ced7fa74b1da1a7466023b)
|
Похідна -го порядку
|
або (в другому випадку якщо — фіксоване число, то воно пишеться римськими цифрами) означає « -я похідна функції від по змінній ».
|
|
« -я похідна … по …»
|
Математичний аналіз
|