Кутова відстань (також відома як видима відстань) — це кут між двома лініями огляду або між двома точковими об’єктами, якщо дивитися з боку спостерігача.

Кутова відстань з'являється в математиці (зокрема, геометрії та тригонометрії) та всіх природничих науках (наприклад , астрономії та геофізиці). У класичній механіці об'єктів, що обертаються, він з'являється поряд з кутовою швидкістю, кутовим прискоренням, кутовим моментом, моментом інерції та крутним моментом.

Використання ред.

Термін кутова відстань (або поділ) є технічно синонімом самого кута, але має на увазі лінійну відстань між об’єктами (наприклад, пара зірок, спостережених із Землі).

Вимірювання ред.

Оскільки кутова відстань (або поділ) концептуально ідентична куту, вона вимірюється в тих самих одиницях, таких як градуси або радіани, за допомогою таких інструментів, як гоніометри або оптичні інструменти, спеціально розроблені для вказівки в чітко визначених напрямках і запису відповідних кути (наприклад, телескопи).

Рівняння ред.

Загальний випадок ред.

 
Кутовий поділ   між точками А і В, як видно з О

Щоб вивести рівняння, яке описує кутовий розрив двох точок, розташованих на поверхні сфери, якщо дивитися з центру сфери, ми використовуємо приклад двох астрономічних об’єктів   і   спостерігається із Землі. Об'єкти   і   визначаються їх небесними координатами, а саме їхніми прямими сходженнями (RA),  ; і відмінювання (dec),  . Дозволяти   вказують спостерігача на Землі, який, як передбачається, знаходиться в центрі небесної сфери. Скалярний добуток векторів   і   дорівнює:

 

що еквівалентно:

 

В   кадру, два унітарні вектори розкладаються на:

 

тому

 

потім:

 

Апроксимація малої кутової відстані ред.

Наведений вище вираз справедливий для будь-якого положення A і B на сфері. В астрономії часто буває так, що розглядувані об'єкти знаходяться на небі дійсно близько: зірки в полі зору телескопа, подвійні зірки, супутники планет-гігантів Сонячної системи і т.д. У тому випадку, коли   радіан, маючи на увазі   і  , ми можемо розвинути наведений вище вираз і спростити його. У наближенні малого кута, у другому порядку, наведений вище вираз стає:

 

значення

 

отже

  .

Враховуючи це   і  , при розвитку другого порядку виходить так  , так що

 

Мала кутова відстань: площинна апроксимація ред.

 
Площинне наближення кутової відстані на небі

Якщо ми розглянемо детектор, який створює зображення невеликого поля неба (розмір набагато менше одного радіана) з   -вісь спрямована вгору, паралельна меридіану прямого сходження  , і   -вісь по паралелі відмінювання b, кутове розділення можна записати так:

 

де   і   .

Зверніть увагу, що   -вісь дорівнює схиленню, тоді як   -вісь - це пряме сходження, модульоване   оскільки переріз сфери радіусом   за схиленням (широта)   є   (див. малюнок).

Див. також ред.

Примітки ред.