Тривіальний вузол

Тривіальний вузол (або незавузлений вузол) — частковий випадок топологічного вузла, об'єкт математичної теорії вузлів.

Два прості тривіальні вузли

Досить хитрий незавузлений вузол

Інтуїтивно, це просто замкнута мотузка без вузлів. Більш строго, під таким вузлом розуміють образ будь-якого вкладення кола в евклідів простір, яке може бути безперервно деформоване в стандартне коло, тобто незавузлений вузол гомотопний колу в класі вкладень.

Для визначення того, чи є конкретний вузол тривіальним, можна використовувати різні інваріанти вузлів, наприклад многочлен Александера або фундаментальну групу доповнення. Зазвичай їх можна порахувати виходячи з вузлової діаграми.

Властивості

• Тривіальний вузол є одиничним елементом відносно операції додавання вузлів.

Див. також

• Вузол (математика)
• Теорема Фарі — Мілнора

Посилання

• The Knot Atlas [Архівовано 28 липня 2019 у Wayback Machine.]
• Weisstein, Eric W. Unknot(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.