Точка конденсації: відмінності між версіями
Вилучено вміст Додано вміст
Створена сторінка: ==Означення== Нехай <math>\left (X,\tau \right) </math> - топологічний простір. Точку <math>x\in X</math> назива... |
(Немає відмінностей)
|
Версія за 19:46, 13 січня 2013
Означення
Нехай - топологічний простір. Точку називають точкою конденсації множини , якщо кожен відкритий окіл точки містить незліченну множину елементів множини .
Властивості
- Множина точок конденсації - досконала множина (замкнена і не має ізольованих точок).
- Якщо множина точок конденсації непорожня, то вона має потужність континуум (теорія множин).
- Кожна підмножина дійсної прямої є об'єднанням множини точок конденсації та зліченної множини.