Симетрична матриця
Симетричною називають квадратну матрицю, елементи якої симетричні щодо головної діагоналі. Якщо рядки такої матриці зробити стовпцями і навпаки (такий процес називають транспонуванням), то її вигляд не зміниться:
Тобто:
Властивості ред.
- Дійсна симетрична матриця є ермітовою матрицею. Тому для неї справедливі всі властивості ермітових матриць.
Квадратичні форми ред.
Симетрична квадратна матриця називається додатньо-означеною, якщо асоційована з нею квадратична форма Q(x) = xTAx
- QA(x,y) ≥ 0.
Див. також ред.
Джерела ред.
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 5-е. — М: : Физматлит, 2010. — 559 с. — ISBN 5-9221-0524-8.(рос.)