Означення
ред.
Якщо — дійсне число не рівне нулю, можна визначити середнє степеня для будь-яких додатних чисел як:
-
Через граничний перехід довизначаються такі величини:
-
-
-
Окремі випадки
ред.
— середнє гармонійне (HM),
— середнє геометричне (GM),
— середнє арифметичне (AM),
— середнє квадратичне (RMS).
Нерівності
ред.
- Якщо , тоді , і рівність наступає тільки при .
Це випливає з того, що , що може бути доведено за допомогою нерівності Єнсена.
- Окремим випадком попередньої нерівності є:
-
Див. також
ред.