Відкрити головне меню

В математиці, більш конкретно у розділі динамічних систем та диференціальних рівнянь, рівняннями Ліенара називають звичайні диференціальні рівняння другого порядку які були вперш досліджені французьким фізиком Альфред-Марі Ліенаром та названі на його честь. Під час виникнення технології радіо та електровакуумних ламп, рівняння Ліенара ретельно досліджувались оскільки за їх допомогою можна будувати математичні моделі електричних кіл з коливанням. При певних умовах теорема Ліенара гарантує існування та єдиність граничного циклу для таких систем.

Зміст

ВизначенняРедагувати

Нехай   та   диференційовні функції типу  , також нехай   парна, а   непарна функція. Звичайне диференціальне рівняння другого порядку

 

називається рівнянням Ліенара.

Див. ТакожРедагувати

ЛітератураРедагувати

  • Liénard, A. Etude des oscillations entretenues. Revue générale de l’électricité 23.21 (1928): 901-912. (фр.)

ПосиланняРедагувати