Можна розглядати декілька варіантів подвійних маятників; два члени можуть бути однакові чи різні завдовжки та за вагою, вони можуть бути простими маятниками або фізичними маятниками і рух може бути у трьох вимірах або обмежений вертикальною площиною. В наступному аналізі, члени обрані як однакові фізичні маятники довжини і маси , і рух обмежений двома вимірами.
У фізичного маятника, маса розподілена вздовж усієї його довжини. Якщо маса розподілена рівномірно, тоді центр мас кожного члена збігається з його геометричним центром, і член має такий момент інерції щодо цієї точки.
Перший доданок це лінійна кінетична енергія центру мас тіл і другий доданок це обертова кінетична енергія центрів мас кожного стрижня. Останній доданок це потенціальна енергія тіл у однорідному гравітаційному полі.
Підставляючи координати і перегруповуючи рівняння маємо
Рух подвійного фізичного маятника (з чисельного інтегрування рівняння руху)Траєкторії подвійного маятникаПри великій витримці, подвійний маятник проявляє хаотичний рух (відстежено за допомогою світлодіодів)
Тут відбувається збереження лише однієї величини (енергії), і не збережений узагальнений імпульс. Два імпульси можна записати як
і
Ці вирази можна обернути, щоб отримати
і
Решта рівнянь руху можна записати як
і
Останні чотири рівняння є явними формулами для часової еволюції системи із заданим поточним станом. Це не виявляється можливим просунутись далі і інтегрувати ці рівняння аналітично, щоб отримати формули для θ1 і θ2 як функції від часу. Однак, можливо виконати числове інтегрування використовуючи метод Рунге — Кутти або подібну техніку.