Надсвітловий рух

Надсвітловий рух — рух зі швидкістю, що перевищує швидкість світла у вакуумі. Незважаючи на те, що відповідно до спеціальної теорії відносності швидкість світла у вакуумі є максимально досяжною швидкістю поширення сигналів, а енергія частинки позитивної маси прямує до нескінченності при наближенні її швидкості до швидкості світла, об'єкти, рух яких не пов'язано з перенесенням інформації (наприклад, фаза коливання в хвилі, тінь або сонячний зайчик), можуть мати як завгодно велику швидкість..

Визначення надсвітлової швидкості матеріальної точки

В (локально) інерційній системі відліку з початком $O$ розглянемо матеріальну точку, яка в момент часу $t_{0}$ знаходиться в $O$. Швидкість цієї точки ми називаємо надсвітловою в момент $t_{0}$, якщо виконується нерівність:

$v(t_{0})>c$

де:

• $v(t)\equiv {\frac {d}{dt}}s(t)$;
• $c$ — швидкість світла у вакуумі;
• $t$ — час;
• $s(t)$ — відстань від точки до $O$, що вимірюється у згаданій системі відліку.

Спеціальна теорія відносності (СТВ) накладає жорсткі обмеження на можливість надсвітлового руху тіл:

1. якщо для розгону тіла з ненульовою масою спокою витрачена кінцева енергія, то тіло не зможе досягти надсвітлової швидкості (див., наприклад, рівняння (9.9));
2. якщо всі інерціальні спостерігачі рівноправні (тобто за відсутності зовнішнього поля або викривлення простору), існування частинок (а також хвиль або якихось інших об'єктів, здатних переносити інформацію і енергію), що рухаються зі надсвітловою швидкістю і взаємодіючих звичайним чином з «досвітловою» матерією (тобто таких, що їх можна за бажанням випускати і приймати), тягне за собою причинні парадокси (такі, наприклад, як надсилання спостерігачем сигналу у власне минуле).

Існує безліч ситуацій (як серед виразно реальних, так і серед гіпотетичних), які не задовольняють умовам даного визначення, і на які, отже, не поширюються зазначені обмеження.

Класична фізика

Сонячний зайчик, ножиці

Світлова пляма («сонячний зайчик») або, наприклад, точка перетину лез гільйотинних ножиць можуть міняти положення з надсвітловою швидкістю $v$. Але при цьому інформація і енергія передаються в напрямку, що не збігається з напрямком руху сонячного зайчика (зі швидкістю, меншою або рівною $c$), а на $v$ обмеження, згадані вище, не поширюються.

Уявний експеримент 1  

Спробуємо передати якийсь сигнал з однієї точки екрану, по якому біжить зайчик, в іншу разом з цим зайчиком. Це, очевидно, не вдасться, оскільки, що б ми не робили з фотонами зайчика в першій точці, це ніяк не зможе вплинути (наприклад, погасити або зробити яскравішими) на фотони зайчика в іншій точці, яку він пройде (вони, на відміну від самого зайчика, рухаються до другої точки не від першої, а від ліхтаря).

Уявний експеримент 2  

Дещо складніше справа йде у випадку з ножицями. Здавалося б, якщо ми в першій точці щось вставимо між лезами і заклинимо їх, точка перетину лез перестане рухатися, і спостерігач у другій точці отримає від нас сигнал, що прийшов до нього швидше за світло. Однак насправді ми не зможемо, зупинивши лезо в точці 1, зупинити його відразу і в точці 2. Більш того, хвиля деформації ножиць, яка може привести до яких-небудь змін руху леза поблизу точки 2, поширюється по матеріалу ножиць зі швидкістю звуку в цьому матеріалі, яка завжди менша за швидкість світла.

Досить цікаво, що «зайчик», що рухався швидше за світло, виникає не тільки тоді, коли використовується обертове джерело світла з вузьким променем і екран на дуже великій відстані. Будь-яка, зокрема плоска, світлова хвиля з більш-менш широким фронтом, падаючи на екран під кутом, в принципі, створює подібного «зайчика» (ступінь його вираженості, втім, визначається тим, наскільки різким є фронт хвилі), а відображену хвилю можна інтерпретувати як Черенковське випромінювання від «зайчиків», відповідних до кожного гребеня падаючої хвилі.

У цьому сенсі такі об'єкти, як світловий «зайчик», цілком фізичні. Їх відмінність від звичайних полягає лише в тому, що вони не переносять енергію або інформацію з собою, тобто стан «зайчика» в якийсь момент і в якомусь місці не є причиною його стану або взагалі появи потім в іншому місці екрана.

Неінерціальні системи відліку

В класичній механіці час і простір вважаються абсолютними, а швидкість матеріальної точки визначається як

${\vec {V}}={\dot {\vec {r}}}={\frac {d{\vec {r}}(t)}{dt}}$

де ${\vec {r}}$ — радіус-вектор матеріальної точки. Так, в обертовій системі координат (відліку)швидкість матеріальної точки дорівнює:

${\vec {V}}={\dot {{\vec {r}}_{H}}}-[~{\vec {\Omega }}\times {\vec {r}}~]$

де:

• ${\vec {r}}_{H}$ — радіус-вектор в необертовій системі координат;
• ${\vec {\Omega }}$ — вектор кутової швидкості обертання системи координат.

Як видно з рівняння, в неінерціальній системі відліку, яка пов'язана з обертовим тілом, досить віддалені об'єкти можуть рухатися з як завгодно великою швидкістю, в тому числі зі швидкістю, що перевищує швидкість світла: $|{\vec {V}}|>c$. Це не вступає в протиріччя зі сказаним в розділі «Визначення надсвітлової швидкості матеріальної точки», так як $|{\vec {V}}|\neq v$. Наприклад, для системи координат, пов'язаної з головою людини, що знаходиться на Землі, швидкість руху Місяця при звичайному повороті голови буде більшою за швидкість світла у вакуумі. У цій системі при повороті за невеликий час Місяць опише дугу з радіусом, приблизно рівним відстані між початком системи координат (головою) і Місяцем.

Рух зі швидкістю, що перевищує швидкість світла в середовищі

Такий рух не є надсвітловим рухом (див. визначення терміна).

Випромінювання Вавілова — Черенкова в охолоджуючій рідині ядерного реактора

Швидкість світла в середовищі завжди нижча за швидкість світла у вакуумі. Тому фізичні об'єкти можуть рухатися в середовищі зі швидкістю більшою за швидкість світла в середовищі, але меншою від швидкості світла у вакуумі. Так відбувається, наприклад, в охолоджуючій рідині ядерного реактора, коли через воду проходять електрони, вибиті гамма-квантами зі своїх орбіт, зі швидкістю більшою за швидкість світла у воді. При цьому завжди виникає випромінювання Вавілова - Черенкова.

Загальна теорія відносності

Розширення Всесвіту

В ЗТВ точкові тіла описуються світловими лініями в 4-вимірному викривленому псевдоевклідовому просторі-часі. Тому, власне кажучи, немає можливості приписати - канонічним чином - віддаленому тілу якусь «швидкість щодо спостерігача». Однак в деяких фізично важливих випадках зробити це все ж можна завдяки наявності «виділеного», «кращого» часу. Зокрема, у фрідмановському всесвіті часом $\tau$ в подію $p$ можна вважати власне час галактики, що знаходиться в $p$, що минув з моменту Великого вибуху.

Тоді відстанню $l$ в момент $\tau _{0}$ між двома галактиками $\gamma _{1}(\tau )$ і $\gamma _{2}(\tau )$ (ми позначили через $\gamma _{1,2}$ їхні світлові лінії) можна назвати відстань між точками $\gamma _{1}(\tau _{0})$ і $\gamma _{2}(\tau _{0})$, виміряну в 3-мірному рімановому просторі $\tau =\tau _{0}$. Відповідно, швидкістю розбігання цих двох галактик назвемо величину

$U(\tau )\equiv {\frac {d}{d\tau }}l(\tau )$

Всесвіт розширюється в тому сенсі, що так певна відстань між галактиками зростає з часом. Більш того, згідно з закону Габбла, віддалені галактики, що перебувають на відстані більше $c/H$ (де $H$ — стала Габбла, рівна 67,80 ± 0,77 (км/с)/Мпк), віддаляються одна від одної за швидкістю $U$, яка перевищує швидкість світла.

Гіпотези

Надсвітлові частинки

Гіпотетичні частинки тахіони, в разі їх існування, можуть рухатися швидше за світло. Вони не можуть передавати інформацію, інакше це суперечило б принципу причинності.

У тлумаченні спеціальної теорії відносності, якщо вважати енергію і імпульс речовими числами, тахіон описується уявною масою. Швидкість тахіона не може бути менше швидкості світла, оскільки при цьому енергія б нескінченно збільшувалася.

Слід розрізняти тахіони (рухаються завжди швидше за світло і є або просто чисто класичними частинками, або досить специфічним типом збуджень тахіонного поля) і тахіонні поля (так само гіпотетичні). Справа в тому, що тахіонне поле (інші типи його порушень), в принципі, може переносити енергію і інформацію, проте, наскільки відомо, ці типи збуджень поширюються вже не швидше світла.

Надсвітловий рух у фантастиці

• Двигун викривлення
• Гіперпростір
• Нуль-перехід
• Телепортація

Див. також

• Принцип причинності
• Спеціальна теорія відносності

Посилання

• Надсвітлові радіоджерела:
  • Улановский Л. Э. Возможны ли скорости выше скорости света? «Земля и Вселенная», 1973, № 6, с. 36-38.
  • Falla D. F. et al., Superluminal light echoes in astronomy
  • Laing R. A., Faster than light: superluminal motion and light echoes
  • Michal Chodorowski. Superluminal apparent motions in distant radio sources (англ)
  • Z. Q. Shen, D. R. Jiang, S. Kameno, Y. J. Chen. Superluminal motion in a compact steep spectrum radio source 3C 138(англ.)
• Викривлення метрики:
  • Miguel Alcubierre Пространственный движитель: сверхбыстрое перемещение в пределах Общей Теории Относительности (1994)
  • С. В. Красников. Сверхсветовые перемещения в (полу)классической ОТО^{[недоступне посилання з липня 2019]}
  • Brian A. Hopkins. FTL Travel:The Realities of an SF Cliche(англ.)
• Оптика:
  • Withayachumnankul, W. et al. «A systemized view of superluminal wave propagation», Proceedings of the IEEE, Vol. 98, No. 10, pp. 1775—1786, 2010.
  • A. Dogariu, A. Kuzmich, and L. J. Wang Transparent Anomalous Dispersion and Superluminal Light Pulse Propagation at a Negative Group Velocity(англ.)
  • Herbert G. Winful. The meaning of group delay in barrier tunneling: A re-examination of superluminal group velocities(англ.)
• Надсвітлові частинки:
  • Барашенков В. С. Антимир скоростей. Тахионы. («Химия и жизнь», 1975, № 3, стр. 11-16.)
  • Guang-jiong Ni There might be superluminal particles in nature
  • Luis Gonzalez-Mestres Superluminal Particles, Cosmology and Cosmic-Ray Physics
• Теоретична фізика
  • Daniela Mugnai Superluminal behavior and the Minkowski space-time
  • Edward Gerjuoy, Andrew M. Sessler Popper’s Experiment and Superluminal Communication
  • Giovanni Andrea Fantasia Superluminality in Quantum Theory
• Науково-популярні статті:
  • А.Голубев Возможна ли сверхсветовая скорость? (Наука и жизнь, № 2, 2001)
  • В. С. Барашенков И снова: свет быстрее света («ЗС» № 4/1997)
  • Преодолеть скорость света стало возможным
  • Superbradyons and some possible dark matter signatures