Максим Бохер
Макси́м Бо́хер (англ. Maxime Bôcher; 28 серпня 1867 — 12 вересня 1918) — американський математик і педагог. Він публікував праці в галузі диференціальних рівнянь, числових рядів і алгебри, написав всього близько 100 наукових статей[6].
.svg){kind=small}
Максим Бохер був членом Американської академії мистецтв і наук (1899)[7], академіком Національної академії наук США (1909)[8], президентом Американського математичного товариства (1909—1910)[9], членом Американського філософського товариства (1916)[10]. Бохер був також одним з редакторів журналу Annals of Mathematics, засновником і першим редактором періодичного видання Transactions of the American Mathematical Society[11][12].
Життєпис ред.
Максим Бохер народився в Бостоні (штат Массачусетс) у сім'ї професора сучасних мов з Массачусетського технологічного інституту Фердінанда Бохера (англ. Ferdinand Bôcher та його дружини Керолайн Літтл (англ. Caroline Little). Отримав добротну домашню освіту, у 1883 році закінчив місцеву Кембриджську латинську школу[en]. У 1888 році закінчив Гарвардський університет здобувши диплом бакалавра. Під час навчання у Гарварді Бохер опанував надзвичайно широке коло дисциплін, у тому числі математику, філософію, латинську та інші мови, хімію, зоологію, географію, геологію, метеорологію, мистецтво Давнього Риму і музику[12].
Продемонстровані ним видатні наукові здібності дозволили заслужити одразу декілька стипендій, на які Бохер виїхав до Європи; там він відвідував Геттінгенський університет, де познайомився з Феліксом Кляйном та іншими провідними математиками: Артуром Шонфлісом[en], Германом Шварцом, Ісаєм Шуром[en] і Вольдемаром Фогтом. У 1891 році Бохер став доктором філософії, захистивши у Геттінгені дисертацію на тему «Über die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie» (Про розкладання функції потенціалу в ряд), яка була виконана на пропозицію Кляйна. За цю працю Бохер отримав премію від Геттінгенського університету[12].
У тому ж 1891 році Бохер зустрів у Геттінгені Марі Німанн (нім. Marie Niemann), у липні 1891 року вони поженилися. У їхній сім'ї народилось троє дітей: Гелен, Естер і Фредерік[12].
Після захисту дисертації Бохер став викладачем Гарвардського університету і працював там до кінця свого життя. У Гарварді в 1894 році він був призначений помічником професора (доцентом), а у 1904 році — професором математики. Обирався президентом Американського математичного товариства на період з 1908 до 1910 року. У 1912-му Бохер був запрошеним доповідачем на Міжнародному конгресі математиків (Кембридж, Англія).
У віці 46 років здоров'я Бохера стало різко погіршуватись. Він помер п'ять років по тому в Кембриджі (Массачусетс) після важкої і тривалої хвороби.
Наукова діяльність ред.
Основні праці Бохера присвячені теорії диференціальних і алгебричних рівнянь та геометрії[12]. Він узагальнив диференціальне рівняння Ламе так, що воно включало в собі як спеціальний випадок рівняння другого порядку. Довів, що циклоїдальні поверхні забезпечують уніфіковану геометричну основу для широкого класу диференціальних рівнянь[11]. Бохер дав перше пояснення феномену Гіббса[en] (1906)[13] та увів цей термін у широке використання[14].
У комплексному аналізі він опублікував теорему[en], що носить його ім'я.
Назву «рівняння Бохера» носить диференціальне рівняння другого порядку:
- .
![{\displaystyle y''+{\frac {1}{2}}\left[{\frac {m_{1}}{x-a_{1}}}+\cdots +{\frac {m_{n-1}}{x-a_{n-1}}}\right]y'+{\frac {1}{4}}\left[{\frac {A_{0}+A_{1}x+\cdots +A_{\ell }x^{\ell }}{(x-a_{1})_{1}^{m}(x-a_{2})_{2}^{m}\cdots (x-a_{n-1})_{n-1}^{m}}}\right]y=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcfe6a193a8cbd7f6d94fa24a233baaa14a67f0f)
Бохер написав низку підручників для вищої школи, його «Вступ до вищої алгебри» (Introduction to Higher Algebra, MacMillan 1907) і «Вступ до теорії інтегральних рівнянь» (Introduction to the study of Integral Equations, Cambridge University Press 1909, перевиданий у 1971 році) довгі роки служили головними посібниками з цих тем і були перекладені декількома мовами. Він також став автором декількох популярних підручників, у тому числі з тригонометрії та аналітичної геометрії[15].
Меморіальна премія Бохера ред.
Меморіальна премія Бохера (англ. Bôcher Memorial Prize) присуджується Американським математичним товариством раз на три роки за видатні дослідження в галузі математичного аналізу. Серед лауреатів премії:
- Джеймс Александер[en] (1928)
- Ерік Темпл Белл[en] (1924)
- Джордж Біркгофф (1923)
- Норберт Вінер (1933)
- Джессі Дуглас (1943)
- Ізадор Зінгер[en] (1969)
- Луїс Каффареллі (1984)
- Пол Джозеф Коен (1964)
- Соломон Лефшец (1924)
- Марстон Морс (1933)
- Джон фон Нейман (1938).
- Луїс Ніренберг (1959).
Основні праці ред.
- 1894: Ueber die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie via Internet Archive
- 1900: «Randwertaufgaben bei Gewöhnlich Differentialgleichung», Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften Band 2–1–1.
- 1907: (with E.P.R.DuVal) Introduction to Higher Algebra via HathiTrust
- 1909: Introduction to the study of Integral Equations via Internet Archive
- 1917: Leçons sur les méthodes de Sturm dans la théorie des équations différentielles linéaires et leurs développements modernes via Internet Archive.
Примітки ред.
- ↑ а б в г Архів історії математики Мактьютор — 1994.
- ↑ а б SNAC — 2010.
- ↑ а б Енциклопедія Брокгауз
- ↑ Find a Grave — 1996.
- ↑ а б в г д е ж и к л м н Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
- ↑ Birkhoff, George D. The scientific work of Maxime Bôcher // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1919. — Vol. 25, no. 5. — P. 197—215. — DOI:.
- ↑ Maxime Bocher. American Academy of Arts & Sciences (англ.). 9 лютого 2023. Процитовано 24 жовтня 2023.
- ↑ Maxime Bocher. www.nasonline.org. Процитовано 24 жовтня 2023.
- ↑ Rines, George Edwin, ed. (1920). Encyclopedia Americana (1920)/Bocher, Maxime // Encyclopedia Americana.
- ↑ APS Member History. search.amphilsoc.org. Процитовано 24 жовтня 2023.
- ↑ а б Математики. Механики, 1983, с. 65.
- ↑ а б в г д MacTutor.
- ↑ Bôcher, Maxime (April 1906) «Introduction to the theory of Fourier's series», Annals of Mathethematics, second series, 7 (3) : 81–152. The Gibbs phenomenon is discussed on pages 123—132; Gibbs's role is mentioned on page 129.
- ↑ Hewitt, Edwin; Hewitt, Robert E. (1979). The Gibbs-Wilbraham phenomenon: An episode in Fourier analysis. Archive for History of Exact Sciences. 21 (2): 129—160. doi:10.1007/BF00330404. S2CID 119355426. Available on-line at: National Chiao Tung University: Open Course Ware: Hewitt & Hewitt, 1979. [Архівовано 2016-03-04 у Wayback Machine.]
- ↑ William Fogg Osgood. The life and services of Maxime Bôcher // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1919. — Vol. 25, no. 8. — P. 337—350. — DOI:.
Література ред.
- Боголюбов А. Н. Бохер Максим // Математики. Механики. Биографический справочник. — К. : Наукова думка, 1983. — С. 65.
Посилання ред.
- Джон Дж. О'Коннор та Едмунд Ф. Робертсон. Максим Бохер в архіві MacTutor (англ.)
- William F. Osgood Maxime Bôcher Архівовано червень 7, 2011 на сайті Wayback Machine. біографічні мемуари Національної академії наук.
- Максим Бохер(англ.) в проєкті «Математична генеалогія».
- William F. Osgood Maxime Bôcher. 1867–1918 // Національна академія наук. Біографічні мемуари.