Момент сили

фізична величина
(Перенаправлено з Крутний момент)

Моме́нт си́ли, оберта́льний момент, крутни́й момент — векторна фізична величина, що дорівнює векторному добутку радіус-вектора, проведеного від заданої точки (відносно якої він розраховується) до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, спрямованого на зміну швидкості обертового руху тіла[1].

Момент сили
Вектор моменту сили від сили , що діє через плече
Символи:
Одиниці вимірювання
SI Н·м
СГС дин·см
Розмірність: M·L2·T−2

CMNS: Момент сили у Вікісховищі

Момент сили зазвичай позначають латинською літерою і вимірюють в SI в Н м, що збігається із розмірністю енергії.

Визначення

ред.
 
Залежності між силою F, моментом сили τ (M), імпульсом p і моментом імпульсу L

Момент сили  , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором   визначається як

 .

тобто є векторним добутком радіус-вектора   на силу  .

Момент сили — це вектор перпендикулярний як до радіус-вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє.

За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече або

 ,

де α — кут між напрямком сили й радіус-вектором точки.

Момент сили адитивна величина, тобто момент сил, що діють на систему матеріальних точок, дорівнює сумі моментів сил, які діють на окремі точки системи.

 

Характерною властивістю моменту сили є те, що в останню формулу входять лише зовнішні сили, а взаємодію матеріальних точок між собою можна не враховувати, оскільки згідно із третім законом Ньютона сили, які діють на пару точок рівні за величиною й обернені за напрямком. Враховуючи цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю.

Механіка Лагранжа

ред.

При обертанні тіла навколо якоїсь осі, природною узагальненою координатою є кут повороту  .

У цьому випадку момент сили відіграє роль узагальненої сили

 ,

де   — функція Лагранжа.

Див. також

ред.

Примітки

ред.
  1. Момент сили // Українська радянська енциклопедія : у 12 т. / гол. ред. М. П. Бажан ; редкол.: О. К. Антонов та ін. — 2-ге вид. — К. : Головна редакція УРЕ, 1974–1985.

Джерела

ред.
  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа., 516 с.
  • Мала гірнича енциклопедія : у 3 т. / за ред. В. С. Білецького. — Д. : Донбас, 2007. — Т. 2 : Л — Р. — 670 с. — ISBN 57740-0828-2.