Композитна алгебра
(Перенаправлено з Композиційна алгебра)
В математиці композитна алгебра A — така алгебра над полем K з невиродженою квадратичною формою N, що задовільняє
Композиційна алгебра також включає інволюцію яку називають спряженням:
Квадратична форма називається нормою алгебри.
Композиційна алгебра (A, ∗, N) є або алгеброю з діленням або спліт алгеброю, в залежності від того чи вона містить не нульові елементи v для яких N(v) = 0. Такі елементи називають null-вектори.
Якщо x не є null-вектором, оберненим елементом до нього є .
Структурна теорема ред.
Кожна композитна алгебра може бути отримана процедурою Келі — Діксона.
Див. також ред.
Джерела ред.
- Кантор И. Л., Солодовников А. С. Гиперкомплексные числа. — Москва : Наука, 1973. — 144 с.(рос.)
Це незавершена стаття з алгебри. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |