Відкрити головне меню

Алгебра з діленнямалгебра в якій можливе ділення. В такій алгебрі не існує дільників нуля.

Зміст

ВизначенняРедагувати

Алгебра   над полем A називається алгеброю з діленням, якщо

 

Для асоціативних алгебр визначення може бути спрощене до:

асоціативна алгебра є алгеброю з діленням тоді і тільки тоді коли 1≠0 і для кожного елемента існує його обернений елемент відносно множення (існує x такий що ax = xa = 1).

Теорема Фробеніуса стверджує що асоціативних алгебр з діленням всього 3.

Дільники нуляРедагувати

...

ДжерелаРедагувати

Дивись такожРедагувати