Кокомпактна топологія
Нехай — евклідів простір дійсних чисел (з природною евклідовою топологією).
Визначимо нову топологію або компактна в , яка називається кокомпактною топологією на .
Властивості
ред.- сильніша за коскінченну топологію на .
- ( ) є T1 , але не T2 простором. Тому ( ) не є T2½, T3, T4, T5 простором.
- ( ) гіперзв'язний, зв'язний, локально зв'язний, але не ультразв'язний простір.
- ( ) задовольняє першу та другу аксіоми зліченності.
- ( ) компактний.
- ( ) секвенціально компактний.
- ( ) сепарабельний.
Література
ред.- Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978], Counterexamples in Topology (вид. Dover reprint of 1978), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-486-68735-3, MR 0507446